[论文解读] Geometric Nonlinear Controls for Multiple Cooperative Quadrotor UAVs Transporting a Rigid Body

Farhad A. Goodarzi|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2015

Adaptive Control of Nonlinear Systems参考文献 51被引用 9

一句话总结

该论文提出了一种用于通过柔性缆绳协同运输刚性物体的多架合作无人直升机（quadrotor UAVs）的几何非线性自适应控制框架，采用流形上的无坐标拉格朗日公式建模动力学并确保渐近稳定性。该控制器在存在不确定性的情况下保证了几乎全局吸引性，并通过严格的稳定性分析、仿真以及包含剧烈机动动作的现实世界实验得到了验证。

ABSTRACT

This dissertation presents nonlinear tracking control systems for quadrotor unmanned aerial vehicles (UAV) under the influence of uncertainties. Assuming that there exist unstructured disturbances in the translational dynamics and the attitude dynamics, a geometric nonlinear adaptive controller is developed directly on the special Euclidean group. In particular, a new form of an adaptive control term is proposed to guarantee stability while compensating the effects of uncertainties in quadrotor dynamics. Next, we derived a coordinate-free form of equations of motion for a complete model of a quadrotor UAV with a payload which is connected via a flexible cable according to Lagrangian mechanics on a manifold. The flexible cable is modeled as a system of serially-connected links and has been considered in the full dynamic model. A geometric nonlinear control system is presented to asymptotically stabilize the position of the quadrotor while aligning the links to the vertical direction below the quadrotor. Finally, we focused on the dynamics and control of arbitrary number of quadrotor UAVs transporting a rigid body payload. The rigid body payload is connected to quadrotors via flexible cables. It is shown that a coordinate-free form of equations of motion can be derived for arbitrary numbers of quadrotors and links according to Lagrangian mechanics on a manifold. A geometric nonlinear controller is presented to transport the rigid body to a fixed desired position while aligning all of the links along the vertical direction. Numerical simulation and experimental results are presented and rigorous mathematical stability analysis are provided. These results will be particularly useful for aggressive load transportation that involves large deformation of the cable.

研究动机与目标

• 开发一种用于多架无人直升机通过柔性缆绳运输刚性载荷的鲁棒控制系统。
• 使用流形上的无坐标拉格朗日公式对系统动力学进行建模，避免欧拉角或四元数带来的奇异性问题。
• 设计一种几何非线性控制器，将刚性物体稳定在期望位置，并使所有缆绳链垂直对齐。
• 在平动与姿态动力学存在非结构化扰动和不确定性的情况下，确保系统稳定性。
• 通过数值仿真和硬件实验（包括360°翻滚等剧烈机动动作）验证控制器性能。

提出的方法

• 基于特殊欧氏群 SE(3) 上的拉格朗日力学推导运动方程，实现对完整动力系统的无坐标表示。
• 将柔性缆绳建模为具有集中质量的刚性连杆串联链，支持任意配置和链段数量。
• 提出一种新颖的自适应控制项，直接作用于特殊正交群 SO(3)，以补偿平动与姿态动力学中的非结构化扰动。
• 设计一种几何非线性控制器，渐近稳定无人直升机的位置，并使所有缆绳链对齐至垂直方向。
• 在不假设时间尺度分离的前提下，进行严格的数学稳定性分析，证明了跟踪误差系统的几乎全局吸引性。
• 通过数值仿真和基于动作捕捉系统的硬件实验（包含实时控制回路）验证该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何以无坐标、几何一致的方式对多架合作无人直升机通过柔性缆绳运输刚性物体的动力学进行建模？
• RQ2 何种控制策略可在模型不确定性下，确保刚性物体位置的渐近稳定以及所有缆绳链的垂直对齐？
• RQ3 如何在特殊正交群 SO(3) 上设计自适应控制项，以在非结构化扰动下保证系统稳定性？
• RQ4 所提出的控制器是否能在剧烈机动（如360°翻滚或大初始姿态误差）下保持性能？
• RQ5 在实际扰动（如传感器噪声、通信延迟和电池限制）下，控制器的性能表现如何？

主要发现

• 所提出的几何非线性控制器即使在平动与姿态动力学中存在非结构化扰动的情况下，也能确保跟踪误差系统的几乎全局渐近稳定性。
• 数值仿真表明，系统能从任意初始条件成功将刚性物体稳定在期望位置，并实现所有缆绳链的垂直对齐。
• 实验结果表明，控制器在剧烈机动（如360°翻滚和载荷稳定）中表现出鲁棒性能，自适应控制项显著提升了跟踪精度。
• 即使在传感器噪声、通信延迟以及动作捕捉系统与无人直升机动力学建模不准确的情况下，控制器仍能保持稳定与高性能。
• 采用串联连杆模型对柔性缆绳进行建模，可实现精确的动力学表征与有效控制，且性能随链段数量增加而提升。
• 控制器已在真实世界实验中得到验证，相关视频演示可供查阅，证实其在实际场景中的可行性与鲁棒性。