[论文解读] Geometric origin of coincidences and hierarchies in the landscape

Raphael Bousso, Freivogel, Ben+2 more|University of Minnesota Digital Conservancy (University of Minnesota)|Dec 13, 2010

Historical Geography and Cartography被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于几何测度的解释，用于说明弦理论景观中宇宙学巧合与层级结构，采用因果 patch、胖测地线以及一种新的视界视界截断来调节永恒暴胀。结果表明，对于具有正宇宙学常数的真空态，所有三种测度均预测观测者在真空主导与曲率主导之前刚刚出现，从而无需人择假设即可自然解释普朗克尺度与宇宙学常数之间的层级关系。

ABSTRACT

We show that the geometry of cutoffs on eternal inflation strongly constrains predictions for the timescales of vacuum domination, curvature domination, and observation. We consider three measure proposals: the causal patch, the fat geodesic, and the apparent horizon cutoff, which is introduced here for the first time. We impose neither anthropic requirements nor restrictions on landscape vacua. For vacua with positive cosmological constant, all three measures predict the double coincidence that most observers live at the onset of vacuum domination and just before the onset of curvature domination. The hierarchy between the Planck scale and the cosmological constant is related to the number of vacua in the landscape. These results require only mild assumptions about the distribution of vacua (somewhat stronger assumptions are required by the fat geodesic measure). At this level of generality, none of the three measures are successful for vacua with negative cosmological constant. Their applicability in this regime is ruled out unless much stronger anthropic requirements are imposed.

研究动机与目标

• 在不依赖人择选择原理的前提下，解释观测到的宇宙学巧合，例如真空主导与曲率主导的时间点。
• 研究在永恒暴胀中，几何截断是否能自然产生普朗克尺度与宇宙学常数之间的层级关系。
• 在具有正负宇宙学常数的真空态中，检验三种测度提案——因果 patch、胖测地线与新提出的视界视界截断——的可行性。
• 确定观测到的宇宙学常数的小数值是否可由几何选择效应解释，而非人择微调。
• 评估这些测度在关于真空先验分布与观测者形成方式的弱假设下的鲁棒性。

提出的方法

• 采用三种几何截断——因果 patch、胖测地线以及一种新颖的视界视界截断——来调节永恒暴胀所导致的无限多重宇宙。
• 计算每个截断区域内观测时刻的内部质量，该质量决定概率分布中的几何测度因子 M。
• 引入一个因子 α，表示单位质量在对数时间内的观测次数，由于不确定性而进行边际化处理。
• 利用几何因子、先验因子与观测者因子的乘积，推导观测时间 t_obs、真空主导时间 t_Λ 与曲率主导时间 t_c 的概率分布。
• 分析概率分布在参数空间不同区域的行为，特别是在 Λ < 0 时的坍缩时刻附近。
• 比较不同测度的结果，注意其在时间反演行为上的差异以及在坍缩宇宙中的适用性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在永恒暴胀中，几何截断是否能自然解释为何观测者恰好在真空能量主导之前以及曲率主导之前出现？
• RQ2 普朗克尺度与宇宙学常数之间的层级关系，在多大程度上可由真空数量与几何选择效应来解释？
• RQ3 因果 patch、胖测地线与视界视界测度在正 Λ 的真空态中是否预测出相似的观测者分布？
• RQ4 为何这些测度在负 Λ 的真空态中失效，除非施加强烈的人择假设？
• RQ5 在坍缩宇宙中，观测者分布的行为有何不同？这对胖测地线测度的可行性意味着什么？

主要发现

• 对于具有正宇宙学常数的真空态，所有三种测度均预测大多数观测者出现在真空能量主导与曲率主导之前，从而几何地解释了宇宙学巧合问题。
• 普朗克尺度与观测到的宇宙学常数之间的层级关系，与景观中真空的数量相关，因为概率分布的峰值出现在由截断几何决定的特定尺度上。
• 本文首次提出的视界视界截断，在 Λ > 0 范围内，其结果与因果 patch 和胖测地线测度一致。
• 对于 Λ < 0 的情况，若不施加强烈的人择约束，所有三种测度均无法预测出小的宇宙学常数，表明该情形下存在根本性不相容性。
• 当 α 随 t_obs^4 增长时，胖测地线测度预测负 Λ 优于正 Λ，其概率比为 p_−/p_+ ∼ t_Λ^max，除非对 α 施加强约束，否则与观测结果存在张力。
• 胖测地线测度的时间反演对称性导致其在坍缩宇宙中的行为与先前分析不同，凸显其与早期基于尺度因子时间截断研究的差异。