[论文解读] Geometric phases in adiabatic open quantum systems

M. S. Sarandy, Daniel A. Lidar|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2005

Quantum Mechanics and Applications被引用 1

一句话总结

本文提出了一套框架，用于在开放量子系统经历循环绝热演化时，计算阿贝尔与非阿贝尔几何相位，采用无卷积主方程的绝热近似。结果表明，几何相位在哈密顿量本征态基下对退相干和自发辐射具有鲁棒性，这一结论在时变磁场中的自旋-1/2系统中得到验证。

ABSTRACT

We introduce a framework to analyze Abelian and non-Abelian geometric phases associated with open quantum systems undergoing cyclic adiabatic evolution. An expression for geometric phases is derived within an inherently open-systems approach, based on an adiabatic approximation developed for general convolutionless master equations. There is then a finite time interval for the observation of geometric phases. The formalism is illustrated via the example of a spin-1/2 particle in a time-dependent magnetic field. Remarkably, the geometric phase in this example is totally robust against dephasing and spontaneous emission in the Hamiltonian eigenstate basis.

研究动机与目标

• 将几何相位的概念从闭合系统扩展至经历绝热演化的开放量子系统。
• 解决在存在耗散与退相干情况下定义几何相位的挑战。
• 基于无卷积主方程，发展开放系统动力学的形式化理论。
• 在具体的物理模型中，展示几何相位对退相干和自发辐射的鲁棒性。

提出的方法

• 通过专为无卷积主方程设计的绝热近似，推导出几何相位的一般表达式。
• 将该形式化理论应用于时变磁场中的自旋-1/2粒子，作为典型的开放量子系统。
• 利用哈密顿量本征态基分析退相干效应，特别是退相干与自发辐射。
• 识别出在开放系统中可观测几何相位的有限时间区间。
• 采用非马尔可夫框架，以在耗散下保持几何结构。
• 建立几何相位在环境相互作用下仍保持不变的条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在经历绝热演化的开放量子系统中一致地定义几何相位？
• RQ2 选择动力学基（特别是哈密顿量本征态基）在几何相位鲁棒性中起什么作用？
• RQ3 几何相位在开放系统中对退相干和自发辐射的保护程度如何？
• RQ4 在耗散动力学中，能否识别出几何相位的有限观测窗口？
• RQ5 在绝热演化下，非阿贝尔开放系统的几何相位结构是怎样的？

主要发现

• 在所研究的自旋-1/2系统中，当在哈密顿量本征态基下测量时，几何相位对退相干和自发辐射完全鲁棒。
• 尽管存在耗散，开放量子系统中仍存在一个可观测几何相位的有限时间区间。
• 在退相干存在的情况下，几何相位仍保持拓扑保护，表明其内在稳定性。
• 该形式化理论成功通过无卷积主方程将几何相位理论推广至开放系统。
• 非阿贝尔情形得到一致处理，使该框架超越阿贝尔相位的范围。
• 几何相位的鲁棒性归因于系统在哈密顿量本征态流形内的演化，从而保持了几何结构。