[论文解读] Geometric Scattering for Graph Data Analysis

Feng Gao, Guy Wolf+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2018

Advanced Graph Neural Networks参考文献 46被引用 6

一句话总结

本文提出几何散射用于图数据的分析，通过小波变换和非线性模运算，将欧几里得散射变换推广至图结构，以提取稳定且信息丰富的特征。实验表明，这些特征可使简单模型在小样本数据集上实现高精度的图分类，并通过捕捉分子图中的生物关系支持有意义的数据探索。

ABSTRACT

We explore the generalization of scattering transforms from traditional (e.g., image or audio) signals to graph data, analogous to the generalization of ConvNets in geometric deep learning, and the utility of extracted graph features in graph data analysis. In particular, we focus on the capacity of these features to retain informative variability and relations in the data (e.g., between individual graphs, or in aggregate), while relating our construction to previous theoretical results that establish the stability of similar transforms to families of graph deformations. We demonstrate the application the our geometric scattering features in graph classification of social network data, and in data exploration of biochemistry data.

研究动机与目标

• 将欧几里得散射变换推广至图结构数据，以实现通用特征提取。
• 评估尽管具有不变性设计，几何散射特征是否仍保留足够的信息以用于实际的图数据分析。
• 评估散射特征在真实世界数据集上的图分类和探索性数据分析中的实用性。
• 探究散射特征是否能够捕捉分子图中酶类之间的生物意义关系。

提出的方法

• 几何散射变换通过图小波变换与非线性复模运算的级联构建。
• 图小波通过图拉普拉斯矩阵及其谱分解定义，以捕捉多尺度结构信息。
• 该变换通过连续的小波滤波与模运算生成分层、不变的特征。
• 特征表示源自散射系数，其对小的图形变具有不变性，并在扰动下保持稳定。
• 对散射特征应用线性方法（如PCA和RBF核SVM）以进行下游分析。
• 通过散射特征空间中的投影距离，利用最近子空间分析推断酶类关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 几何散射特征能否作为图结构数据的有效、与任务无关的表示？
• RQ2 几何散射特征在多大程度上保留了图中的信息可变性和结构关系？
• RQ3 在训练数据极少的情况下，散射特征在图分类中能支持多高的精度？
• RQ4 散射特征能否揭示分子图中酶类之间的生物意义关系？

主要发现

• 在社交网络数据上，几何散射特征使RBF核SVM在图分类中达到或超越了当前最先进的图核方法和几何深度学习方法的性能。
• 当训练数据量显著少于图分类任务中通常使用的规模时，基于散射的SVM分类精度仅轻微下降。
• 在生物化学数据（如ENZYMES）上，散射特征在大幅降低维度的同时仍保留了判别性信息。
• 散射特征捕捉到了酶类之间的有意义关系，48%的酶在特征空间中将真正的EC类选为最近的子空间。
• 从散射特征推断出的EC交换偏好与Cuesta等人（2015年）报告的既定进化偏好高度一致，验证了这些特征的描述能力。
• 结果表明，几何散射为图提供了通用、可解释且稳定的表示，适用于监督和无监督分析。