[论文解读] Geometric Tracking Control of a Quadrotor UAV on SE(3)

Taeyoung Lee, Melvin Leok+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2010

Control and Dynamics of Mobile Robots被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于特殊欧氏群 SE(3) 的非线性几何跟踪控制器，用于四旋翼无人机，以实现位置和姿态的几乎全局渐近跟踪。通过在 SE(3) 上对完整刚体动力学进行建模，该控制器确保了稳定、全局定义的控制，并对初始条件具有鲁棒性，包括从倒飞配置中恢复的能力。

ABSTRACT

Abstract — This paper provides new results for the tracking control of a quadrotor unmanned aerial vehicle (UAV). The UAV has four input degrees of freedom, namely the magnitudes of the four rotor thrusts, that are used to control the six translational and rotational degrees of freedom, and to achieve asymptotic tracking of four outputs, namely, three position variables for the vehicle center of mass and the direction of one vehicle body-fixed axis. A globally defined model of the quadrotor UAV rigid body dynamics is introduced as a basis for the analysis. A nonlinear tracking controller is developed on the special Euclidean group SE(3) and it is shown to have desirable closed loop properties that are almost global. Several numerical examples, including an example in which the quadrotor recovers from being initially upside down, illustrate the versatility of the controller. I.

研究动机与目标

• 开发一种全局定义的非线性控制框架，用于四旋翼无人机，以确保位置和姿态的稳定跟踪。
• 通过在 SE(3) 上采用几何方法，解决仅用四个输入推力控制六个自由度的挑战。
• 在欠驱动和非线性动力学条件下，实现闭环系统的几乎全局渐近稳定性。
• 在复杂机动中展示控制器性能，包括从倒飞初始状态中恢复的能力。

提出的方法

• 四旋翼无人机的刚体动力学在特殊欧氏群 SE(3) 上进行建模，为位置和姿态提供全局有效的表示。
• 直接在 SE(3) 上设计非线性跟踪控制器，避免了欧拉角或四元数相关联的奇异性。
• 控制器使用飞行器的位置以及机体固定轴的方向作为需跟踪的输出。
• 应用基于李雅普诺夫的稳定性分析，证明闭环系统的几乎全局渐近稳定性。
• 在数值仿真中实现控制器，以验证其在各种初始条件下的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于 SE(3) 的几何控制器能否在仅使用四个控制输入的情况下，实现四旋翼无人机位置和姿态的稳定渐近跟踪？
• RQ2 在极端初始条件下（如倒飞姿态）下，控制器性能如何？
• RQ3 闭环系统的稳定性特性是什么？其全局性如何？
• RQ4 该控制器能否避免欧拉角或四元数表示中固有的奇异性？

主要发现

• 所提出的控制器在 SE(3) 上实现了位置和姿态的几乎全局渐近跟踪，确保从几乎所有初始状态收敛。
• 控制器成功地从初始倒飞构型中稳定了四旋翼无人机，展示了对大初始误差的鲁棒性。
• 将 SE(3) 作为状态空间可消除欧拉角或四元数表示中固有的运动学奇异性。
• 数值仿真证实，该控制器在处理仅用四个控制输入实现六个自由度的欠驱动四旋翼无人机方面具有有效性。