[论文解读] Geometrical effects in orbital magnetic susceptibility

Yang Gao, Shengyuan A. Yang+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2014

Topological Materials and Phenomena被引用 3

一句话总结

本文使用波包半经典的处理方法，对晶体固体中的轨道磁化率进行了规范不变的分类，识别出两项新的几何贡献：由贝里曲率和量子度规引起的主导几何磁化率，以及费米面能量极化项。这些贡献源于单带物理，与佩尔斯-朗道和泡利顺磁性竞争，其中唯一真正的间带贡献是范德瓦尔斯磁化率。

ABSTRACT

Within the wave-packet semiclassical approach, the Bloch electron energy is derived to second order in the magnetic field and classified into gauge-invariant terms with clear physical meaning, yielding a fresh understanding of the complex behavior of orbital magnetism. The Berry curvature and quantum metric of the Bloch states give rise to a geometrical magnetic susceptibility, which can be dominant when bands are filled up to a small energy gap. There is also an energy polarization term, which can compete with the Peierls-Landau and Pauli magnetism on a Fermi surface. All these, and an additional Langevin susceptibility, can be calculated from each single band, leaving the Van Vleck susceptibility as the only term truly from interband coupling.

研究动机与目标

• 使用波包半经典形式，对晶体固体中的轨道磁化率提供规范不变的分类。
• 识别并分离源自本征能带几何（如贝里曲率和量子度规）的几何贡献。
• 阐明几何磁化率的物理起源及其在能隙附近占主导地位的条件。
• 证明费米面能量极化项源于单带物理，并与传统顺磁响应竞争。
• 表明只有范德瓦尔斯磁化率需要真正的间带耦合，而其他项可从单个能带中计算得出。

提出的方法

• 利用规范不变的波包形式，推导磁化场二阶以内的波包能量。
• 引入垂直和水平混合概念，描述磁扰动下布洛赫态的一阶修正。
• 将二阶能量修正分类为规范不变项：几何磁化率（涉及贝里曲率和量子度规）、能量极化、朗之万及范德瓦尔斯贡献。
• 使用费米-狄拉克分布和能带结构，在动量空间中表达所有项，从而可直接从单个布洛赫能带中计算。
• 采用最小耦合哈密顿量，并将形式拓展至包含自旋-泽曼项等非最小耦合项。
• 将该形式应用于原子系统和自由粒子，以识别朗之万极限并验证新项。

实验结果

研究问题

• RQ1 在标准佩尔斯-朗道和泡利机制之外，轨道磁化率的规范不变贡献有哪些？
• RQ2 贝里曲率和量子度规如何在带隙体系中贡献于磁响应？
• RQ3 磁化率的费米面贡献是否可由能量极化引起，其与其它项如何竞争？
• RQ4 在何种条件下几何磁化率会主导于传统抗磁或顺磁响应？
• RQ5 磁化率中的哪些项需要间带耦合，哪些可从单带性质计算？

主要发现

• 几何磁化率（源于贝里曲率和量子度规）在能隙较小的体系中占主导地位，尤其在拓扑绝缘体和二维半金属中具有重要意义。
• 起源于费米面的能量极化项对磁化率有贡献，并与佩尔斯-朗道和泡利顺磁性竞争。
• 朗之万磁化率在原子极限下自然出现，并作为一般形式的特例被恢复。
• 除范德瓦尔斯磁化率外，所有项均可从单一布洛赫能带中计算，凸显单带几何在轨道磁性中的作用。
• 几何磁化率项在原子绝缘体极限下消失，因其依赖于晶格间的跃迁，确认其非局域的、能带几何起源。
• 该形式可拓展至最小耦合之外，允许包含自旋-泽曼项及其他非最小耦合项。