[论文解读] Germanium under high tensile stress: nonlinear dependence of direct band gap vs. strain

K. Guilloy, N. Pauc+16 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2016

Semiconductor Quantum Structures and Devices参考文献 31被引用 3

一句话总结

本研究测量了沿[100]方向在高达3.3%的单轴拉伸应变下锗的直接带隙，发现其表现出显著的非线性依赖关系，超过2%应变时即破坏了标准线性形变势理论。通过电吸收光谱法与紧束缚模型模拟，作者提取了非线性形变势参数，表明一阶模型在高应变下会导致带隙预测误差超过50 meV——这对设计与CMOS工艺兼容的激光器和光电器件至关重要。

ABSTRACT

Germanium is a strong candidate as a laser source for silicon photonics. It is widely accepted that the band structure of germanium can be altered by tensile strain so as to reduce the energy difference between its direct and indirect band gaps. However, the conventional deformation potential model most widely adopted to describe this transformation happens to have been investigated only up to 1 % uniaxially loaded strains. In this work, we use a micro-bridge geometry to uniaxially stress germanium along [100] up to $\varepsilon_{100}$=3.3 % longitudinal strain and then perform electro-absorption spectroscopy. We accurately measure the energy gap between the conduction band at the $Γ$ point and the light- and heavy-hole valence bands. While the experimental results agree with the conventional linear deformation potential theory up to 2 % strain, a significantly nonlinear behavior is observed at higher strains. We measure the deformation potential of germanium to be a = -9.1 $\pm$ 0.3 eV and b = -2.32 $\pm$ 0.06 eV and introduce a second order deformation potential. The experimental results are found to be well described by tight-binding simulations. These new high strain coefficients will be suitable for the design of future CMOS-compatible lasers and opto-electronic devices based on highly strained germanium.

研究动机与目标

• 测量沿[100]方向在高达3.3%的单轴拉伸应变下锗的直接带隙。
• 检验在高应变水平下线性形变势理论的有效性，此前该理论仅在1%应变以内得到实验验证。
• 从实验数据中提取静水压和四方剪切形变势，并与紧束缚模拟结果进行比较。
• 量化带隙偏移的非线性修正项，这对于在光电器件中精确建模高度应变锗至关重要。

提出的方法

• 利用反应离子刻蚀和HF蒸汽释放技术，从绝缘体上锗（Ge-on-insulator）衬底制备了Ge微桥结构，以诱导单轴拉伸应变。
• 采用12 kHz调制的电场和同步检测技术进行电吸收光谱测量，以实现光学跃迁的高精度测量。
• 利用拉曼光谱和X射线微衍射（在ESRF BM32站）校准应变水平，其中XRD提供无模型的应变测量结果。
• 进行紧束缚模拟以模拟应变引起的能带结构变化，并提取二阶形变势参数。
• 将实验数据拟合至二阶形变势模型，以描述非线性带隙演化行为。
• 将实验测得的带隙偏移与理论预测进行比较，以验证非线性模型并精确提取形变势系数。

实验结果

研究问题

• RQ1 锗的直接带隙在超过2%的单轴拉伸应变下是否表现出非线性依赖关系？
• RQ2 在高应变下，锗的静水压和四方剪切形变势是否偏离线性行为？
• RQ3 紧束缚模拟能否准确再现高度应变锗的实验电吸收光谱？
• RQ4 在应变超过2%时，传统线性形变势模型在预测带隙偏移方面失败的程度如何？
• RQ5 在[100]方向单轴应变下，锗的二阶形变势系数是多少？

主要发现

• 锗的直接带隙在超过2%的单轴拉伸应变下表现出显著的非线性依赖关系，与线性形变势理论存在显著偏离。
• 测得锗的静水压形变势为 a = -9.1 ± 0.3 eV，四方剪切形变势为 b = -2.32 ± 0.06 eV。
• 在应变超过2%时，必须采用二阶形变势模型才能准确描述带隙偏移，因为线性模型在3.3%应变下预测误差超过50 meV。
• 实验数据与包含二阶项的紧束缚模拟结果高度一致，验证了理论框架的可靠性。
• 若在高应变下使用线性模型，将导致激光发射波长预测误差约300 nm。
• 本研究证明，高度应变锗的高精度能带结构建模必须包含二阶形变势参数，方能实现精确的器件设计。