[论文解读] $gg\ o ZZ$: analytic two-loop results for the low- and high-energy regions

Joshua Davies, Go Mishima+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 13, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 6

一句话总结

本文针对胶子融合过程 $gg\to ZZ$ 中虚胶夸克的两圈虚修正提供了分析结果，计算了在低能和高能极限下全部20个形式因子。通过将大顶夸克质量展开至 $1/m_t^{12}$ 和高能展开至 $m_t^{32}$，并应用佩德近似（Padé approximants）以扩展收敛范围，作者实现了在横动量 $p_T \sim 150$ GeV 时的稳定截面预测。

ABSTRACT

We compute next-to-leading order virtual two-loop corrections to the process $gg\ o ZZ$ in the low- and high-energy limits, considering the contributions with virtual top quarks. Analytic results for all 20 form factors are presented including expansion terms up to $1/m_t^{12}$ and $m_t^{32}$. We use a Pad\\'e approximation procedure to extend the radius of convergence of the high-energy expansion and apply this approach to the fini\\ te virtual next-to-leading order corrections.

研究动机与目标

• 计算胶子融合过程 $gg\to ZZ$ 在虚顶夸克参与下的下一阶修正两圈虚修正，这是确定希格斯玻色子宽度的关键过程。
• 在低能和高能极限下，提供全部20个形式因子的分析结果，扩展了先前的近似方法。
• 通过应用佩德近似改进大顶夸克质量和高能展开的收敛性，以实现在有限 $p_T$ 下的可靠预测。
• 实现对 $pp\to ZZ$ 截面中有限虚修正的精确计算，尤其在挑战性较强的低 $p_T$ 区域。

提出的方法

• 利用正交张量基底推导20个形式因子的解析表达式，从而可灵活投影至物理振幅。
• 分别将大顶夸克质量展开至 $1/m_t^{12}$ 和高能展开至 $m_t^{32}$，并包含 $m_Z$ 质量修正。
• 应用共形映射和佩德近似，将高能展开的收敛半径扩展至其自然极限之外。
• 利用佩德改进的展开式，计算 $pp\to ZZ$ 截面的有限虚NLO修正。
• 通过与精确一环结果比较，验证展开深度并选择最优截断尺度。
• 以形式因子和螺旋度振幅两种表示形式表达结果，以增强适用性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在低能和高能极限下，虚顶夸克参与的 $gg\to ZZ$ 两圈修正的解析结果是什么？
• RQ2 佩德近似如何改善该过程中大顶夸克质量和高能展开的收敛性？
• RQ3 在 $p_T \sim 150$ GeV 这一动力学区域，展开结果的可信度如何？该区域的收敛性具有挑战性。
• RQ4 形式因子展开与精确一环结果相比如何？何种展开深度可确保可靠的NLO预测？
• RQ5 顶夸克质量和 $Z$ 玻色子质量效应在两圈幅度中对 $gg\to ZZ$ 的影响如何？

主要发现

• 作者在大顶夸克质量极限和高能极限下，分别提供了全部20个形式因子的解析结果，展开深度达 $1/m_t^{12}$ 和 $m_t^{32}$。
• 佩德近似成功扩展了高能展开的收敛半径，使得在 $p_T \sim 150$ GeV 时仍能实现可靠预测。
• 对 $pp\to ZZ$ 截面的有限虚NLO修正在低横动量区域表现稳定且行为良好，验证了该方法在高精度LHC现象学中的适用性。
• 大顶夸克质量展开中，$f_{1,\mathrm{box}}^{(0),v_t}$ 和 $f_{3,\mathrm{box}}^{(0),v_t}$ 的主导项与 $1/m_t^4$ 成正比，且包含涉及 $\log(m_t^2/s)$ 的对数修正。
• 高能极限结果包含非平凡的对数项和含 $\pi^2$ 的依赖项，反映了振幅完整的两圈结构。
• 在 $1/m_t^{12}$ 极限下，结果与先前近似一致，并进一步扩展至更高阶，为希格斯宽度研究提供了新的基准。