[论文解读] Ghost Condensation in the Brane-World

Robert B. Mann, J. J. Oh|ArXiv.org|Apr 20, 2005

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文通过将具有任意动能函数 $\mathcal{P}(X)$ 的标量场耦合至五维反 de Sitter 时空，研究了在 Randall-Sundrum 膜世界模型中鬼场凝聚的现象。研究发现，尽管在静态额外维下鬼场凝聚不会发生，但额外维半径（即径子场）的动力学涨落会触发鬼场凝聚，导致辐射主导的宇宙以及晚期宇宙学常数趋于零——然而这会破坏径子的稳定性。通过沿 $y$-方向引入体物质，该不稳定性得以解决，径子稳定性得以恢复，并产生一个晚期 de Sitter 相，其状态方程参数 $\omega = -1$，与宇宙加速膨胀一致。

ABSTRACT

Motivated by the ghost condensate model, we study the Randall-Sundrum (RS) brane-world with an arbitrary function of the higher derivative kinetic terms, $\mathcal{P}(X)$, where $X=-( abla ϕ)^{2}$. The five-dimensional Einstein equations reduce to two equations of motion with a constraint between $\mathcal{P}(X)$ and the five-dimensional cosmological constant on the brane. For a static extra dimension, $\mathcal{P}(X)$ has solutions for both a negative kinetic scalar (so called { extit{ghost}}) as well as an ordinary scalar field. However ghost condensation cannot take place. We show that small perturbations along the extra dimensional radius (the radion) can give rise to ghost condensation. This produces a radiation-dominated universe and the vanishing cosmological constant at late times but destabilizes the radion. This instability can be resolved by an inclusion of bulk matter along $y$-direction, which finally presents a possible explanation of the late-time cosmic acceleration.

研究动机与目标

• 探究鬼场凝聚（具有 $\omega = -1$ 的机制）是否能在具有高阶导数标量动能项 $\mathcal{P}(X)$ 的 Randall-Sundrum 膜世界模型中出现。
• 确定在具有翘曲额外维的五维时空中，鬼场凝聚在何种条件下会出现。
• 解决当膜在额外维方向运动时触发鬼场凝聚所导致的径子场不稳定性。
• 检验引入体物质是否能在保持鬼场凝聚晚期宇宙学行为的前提下稳定径子场。
• 评估该模型是否能够同时解释早期暴胀与晚期宇宙加速。

提出的方法

• 构建包含宇宙学常数、膜张力以及标量动能项 $X = -( abla\phi)^2$ 的任意函数 $\mathcal{P}(X)$ 的五维爱因斯坦-希尔伯特作用量。
• 采用 BDN 类方法推导五维运动方程与边界条件，施加 $\mathcal{P}(X)$ 与五维宇宙学常数之间的约束关系。
• 分析膜在额外维方向的小幅扰动（即径子场），表明其会诱导鬼场凝聚并导致 $X$-场随时间演化。
• 求解 $X(t)$ 与 $f(t)$ 的有效运动方程，证明 $X$ 在晚期趋于常数值，表明发生凝聚。
• 沿 $y$-方向引入体物质以稳定径子，将系统约化为具有一致动力学行为的四维有效理论。
• 证明所得模型支持暴胀时期的尺度因子以及晚期状态方程参数 $\omega = -1$ 的 de Sitter 膨胀，其行为类似于宇宙学常数。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有静态额外维的 Randall-Sundrum 膜世界模型中，鬼场凝聚是否可能发生？
• RQ2 当额外维动态变化时，径子场在促成鬼场凝聚中起到何种作用？
• RQ3 鬼场凝聚如何影响有效宇宙学常数及膜世界晚期演化？
• RQ4 通过引入体物质，能否稳定由鬼场凝聚引发的径子场不稳定性？
• RQ5 稳定后的模型是否能重现早期暴胀与晚期宇宙加速？

主要发现

• 在具有静态额外维的 RS 膜世界模型中，鬼场凝聚不会发生，因为运动方程不支持普通标量或鬼场的该行为。
• 膜在额外维方向的小幅扰动（即径子涨落）会引发鬼场凝聚，导致时间演化的 $X$ 场，其渐近趋于常数值。
• 凝聚过程使有效宇宙学常数在晚期趋于零，导致闵可夫斯基真空与辐射主导的宇宙。
• 鬼场凝聚使径子场变得不稳定，但通过沿 $y$-方向引入体物质可解决该问题。
• 引入体物质后，系统约化为四维有效理论，支持暴胀时期的尺度因子与晚期 de Sitter 相，其状态方程参数 $\omega = -1$。
• 鬼场凝聚在晚期趋于 $\omega = -1$ 的稳定真空，为宇宙加速提供了一致的解释。