[论文解读] Ginzburg-Landau theory of Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov states in unconventional singlet superconductors with impurities

D. F. Agterberg, Kun Yang|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2000

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 23

一句话总结

本文为具有Zeeman场和非磁性杂质的非传统单重态超导体建立了Ginzburg-Landau理论，表明杂质会与s波超导体相比显著改变FFLO相图。与传统超导体不同，具有杂质的非传统超导体通过杂质诱导的β系数变化，稳定了空间周期性振荡的FF相（形式为$e^{i\mathbf{q} \cdot \mathbf{r}}$），而非LO相（$\cos(\mathbf{q} \cdot \mathbf{r})$），并避免了从正常相到均匀超导相的一级相变。

ABSTRACT

We derive the Ginzburg-Landau theory of unconventional singlet superconductors in the presence of a Zeeman field and impurities, in order to examine the resulting Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov (FFLO) phases. We show that the behavior of the FFLO phases in unconventional superconductors in the presence of impurities is qualitatively different from that found for s-wave superconductors.

研究动机与目标

• 推导非传统单重态超导体在Zeeman场和杂质作用下的Ginzburg-Landau自由能泛函。
• 研究杂质如何影响Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov（FFLO）相的稳定性和结构。
• 阐明在无序条件下，非传统与传统（s波）超导体中FFLO相的定性差异。
• 确定在非传统超导体中，s波体系中观察到的一级正常相到均匀超导相转变是否依然存在。

提出的方法

• 在弱耦合极限下，使用路径积分形式推导Ginzburg-Landau自由能泛函。
• 通过超越Born近似的T矩阵方法引入Zeeman分裂和非磁性杂质势。
• 分析梯度项系数$\kappa$和四阶项系数$\beta$随温度和杂质浓度的变化。
• 比较均匀相、FF相（$\Psi \sim e^{i\mathbf{q} \cdot \mathbf{r}}$）和LO相（$\Psi \sim \cos(\mathbf{q} \cdot \mathbf{r})$）的自由能，以确定相的稳定性。
• 识别$\kappa = 0$和$\beta = 0$的三临界点，标志正常相、均匀相和FFLO相的交汇。
• 通过在$\mathbf{q}$方向上的最小化，表明其与能隙函数节点对齐，与无序极限下的结果一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 非磁性杂质如何影响非传统单重态超导体中FFLO相的稳定性？
• RQ2 在s波超导体中观察到的一级正常相到均匀超导相转变，是否也出现在非传统超导体中？
• RQ3 在杂质存在下，FFLO相的序参量结构是FF（$e^{i\mathbf{q} \cdot \mathbf{r}}$）还是LO（$\cos(\mathbf{q} \cdot \mathbf{r})$）由什么决定？
• RQ4 在非传统超导体中，GL泛函中的系数$\kappa$和$\beta$如何随杂质浓度演化？
• RQ5 三临界点（$\kappa = 0$，$\beta = 0$）在塑造非传统FFLO态相图中起什么作用？

主要发现

• 在非传统超导体中，杂质同时改变$\kappa$和$\beta$，而s波超导体中由于Anderson定理，$\beta$保持不变。
• 随着杂质浓度增加，$\kappa = 0$且$\beta = 0$的三临界点向更低温度移动，表明FFLO相被抑制。
• 对于非传统超导体，初始的FFLO相不稳定性进入的是FF相（$\Psi \sim e^{i\mathbf{q} \cdot \mathbf{r}}$），而非LO相，因为$\beta < 0$不稳定，而$\beta > 0$则倾向于稳定FF态。
• 由于$\kappa$和$\beta$同时被修改，非传统超导体中不会出现s波体系中观察到的一级正常相到均匀超导相转变。
• FFLO相在杂质浓度达到$\Gamma/T_c \approx 0.6$时仍能存在，而超导性在$\Gamma/T_c \geq 0.88$时被破坏，表明存在显著的鲁棒性窗口。
• 在三临界点附近，当$\kappa = 0$且$\beta > 0$时，FF相在能量上优于LO相，证实了杂质存在下FF态的稳定性。