[论文解读] Ginzburg-Landau Theory of the Electroweak Phase Transition and Analytical Results

Ola Törnkvist|ArXiv.org|Apr 28, 1992

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文在强磁场下将吉茨堡-朗道理论应用于电弱相变，证明了晶格元胞中的磁通量是量子化的。通过在下临界磁场附近的微扰方法，该研究以复参数τ表示物理可观测量，并证明当希格斯玻色子质量超过Z玻色子质量（MH > MZ）时，三角形阿布里科索夫晶格是能量的局部极小值。

ABSTRACT

The phase transition of the electroweak vacuum induced by a strong magnetic field is examined, and a connection is made with the Ginzburg-Landau theory of type-II superconductivity. For solutions of the exact nonlinear field equations of the electroweak theory with lattice periodicity in directions perpendicular to the magnetic field, it is proven that, likewise, each lattice cell must enclose an integer number of quanta of magnetic flux. Close to the lower critical magnetic field, a perturbative method developed by MacDowell and the author is used to study properties of the lattice solutions. Analytical expressions for observables are obtained in terms of a complex parameter $τ$ specifying the lattice and it is shown that the triangular Abrikosov solution constitutes a local minimum of the energy provided $M_H > M_Z$. PACS numbers: 11.15.Kc, 11.15.Ex, 74.60.-w, 05.70.Fh

研究动机与目标

• 使用吉茨堡-朗道理论研究强磁场下电弱相变的性质。
• 在电弱系统与第二类超导体之间建立形式上的类比。
• 分析垂直于磁场方向具有周期性边界条件的晶格解。
• 确定三角形阿布里科索夫晶格成为能量极小值的条件。
• 推导下临界磁场附近物理可观测量的解析表达式。

提出的方法

• 将吉茨堡-朗道形式化方法应用于具有背景磁场的电弱理论。
• 在垂直于磁场的方向上施加晶格周期性，以模拟涡旋结构。
• 应用由MacDowell和作者开发的、适用于下临界磁场附近解的微扰方法。
• 以表征晶格结构的复参数τ来表达物理可观测量。
• 使用变分技术评估能量泛函并识别局部极小值。
• 通过比较三角形阿布里科索夫晶格与其他构型的能量，评估其稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在吉茨堡-朗道框架下，强磁场如何影响电弱相变？
• RQ2 在电弱对称性自发破缺下，晶格元胞中的磁通量量子化条件是什么？
• RQ3 在何种条件下，电弱模型中的三角形阿布里科索夫晶格是能量的局部极小值？
• RQ4 电弱涡旋晶格的性质与第二类超导体中的涡旋晶格相比有何异同？
• RQ5 在下临界磁场附近，可以推导出哪些可观测量的解析表达式？

主要发现

• 在具有周期性边界条件的电弱系统中，每个晶格元胞所包围的磁通量为磁通量子的整数倍，这与超导体中的磁通量量子化类似。
• 在下临界磁场附近，微扰方法可导出以复参数τ表示的可观测量的解析表达式。
• 当希格斯玻色子质量超过Z玻色子质量（MH > MZ）时，三角形阿布里科索夫晶格解是能量泛函的局部极小值。
• 通过在给定磁场和对称性约束下的能量最小化，确立了三角形晶格的稳定性。
• 该模型证实了电弱涡旋晶格与第二类超导体涡旋晶格之间存在直接类比关系。
• 结果为在强磁场下使用解析吉茨堡-朗道技术研究电弱相变提供了一个非微扰框架。