[论文解读] Ginzburg - Landau theory of the triplet superconductivity in 3D Dirac semi-metal

B. Rosenstein, B. Ya. Shapiro+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2015

Topological Materials and Phenomena被引用 3

一句话总结

该论文为三维狄拉克半金属中的三重态超导建立了吉茨堡-朗道（GL）理论，通过戈尔科夫技术从微观模型推导出矢量序参量。研究揭示了各向异性的相干长度和穿透深度——$ξ_T \ll ξ_L = 4\sqrt{2}ξ_T$——导致双重I型/II型行为：在横向扰动下超导体表现为I型，在纵向扰动下则表现为II型，且不存在上临界磁场，与p波型行为一致。

ABSTRACT

It was recently shown that conventional phonon-electron interactions induce triplet pairing states in time-reversal invariant 3D Dirac semi - metals provided magnetic impurities or exchange interactions are strong enough?. The order parameter in this case is a vector field. Starting from the microscopic model of the isotropic Dirac semi-metal, the Ginzburg-Landau energy for this field is derived using the Gor'kov technique. It was found that the transversal coherence length is much smaller than the longitudinal despite the isotropy. Several new features appear when an external field is applied. The Ginzburg - Landau model is used to investigate magnetic properties of such superconductors. Using the small deviation method the magnetic penetration depth was found also to be vastly different for longitudinal and transverse fluctuations. As a result the superconductor responds as type I to a transverse perturbation, while with respect to a longitudinal perturbation it behaves as type II. At large fields the order parameter orients itself perpendicular to the field direction. The triplet superconductor persists at arbitrarily high magnetic field (no upper critical magnetic field) like in some p wave superconductors.

研究动机与目标

• 从时间反演对称的三维狄拉克半金属的微观各向同性模型出发，推导三重态超导的吉茨堡-朗道理论。
• 研究序参量的各向异性特性及其对外部磁场的响应。
• 解释该体系中无上临界磁场这一p波型超导体的典型特征的成因。
• 在矢量序参量涨落存在下，确定磁穿透深度与相干长度的各向异性。

提出的方法

• 将戈尔科夫技术应用于具有局域吸引力电子相互作用的各向同性狄拉克半金属的微观模型，推导出吉茨堡-朗道自由能泛函。
• 将序参量视为矢量场，利用Nambu-Gorkov自旋场和自能修正的路径积分有效作用量形式构建GL理论。
• 通过泡图求和积分计算GL泛函中的梯度项，利用旋转对称性将其分解为横向（$u_T$）和纵向（$u_L$）分量。
• 采用小偏离法分析磁响应，计算横向与纵向涨落下的磁穿透深度。
• 通过在Landau能级基下对哈密顿矩阵进行变分对角化，研究上临界磁场，包含规范势耦合效应。
• 相干长度与穿透深度的各向异性源于序参量的矢量性质以及自能积分的具体形式。

实验结果

研究问题

• RQ1 与常规超导体相比，三维狄拉克半金属中三重态超导的吉茨堡-朗道理论有何不同？
• RQ2 尽管系统具有各向同性，为何横向相干长度 $\xi_T$ 远小于纵向相干长度 $\xi_L = 4\sqrt{2}\xi_T$？
• RQ3 为何超导体的磁行为会因磁场方向不同而呈现双重I型/II型特性？
• RQ4 该体系中无上临界磁场的根源是什么？
• RQ5 磁穿透深度 $\lambda_T$ 与 $\lambda_L$ 如何不同，其比值为何？

主要发现

• 横向相干长度 $\xi_T$ 远小于纵向相干长度，且满足 $\xi_L = 4\sqrt{2}\xi_T$，其成因来自序参量的矢量性质及自能积分的结构。
• 磁穿透深度之比为 $\lambda_T / \lambda_L = 4\sqrt{2}$，表明在横向扰动下超导体表现为I型，在纵向扰动下则表现为II型。
• 该体系不存在上临界磁场，可在任意强磁场下持续存在，此特性与某些p波超导体一致。
• 在强磁场下，矢量序参量会趋于垂直于外加磁场方向，表明其具有强烈的各向异性响应。
• GL理论预测，由于在自旋依赖相互作用下三重态配对占主导，超导态在强磁场下仍保持稳定。
• 梯度项系数满足 $u_T = 32u_L$，这解释了相干长度与穿透深度中均存在的强烈各向异性。