[论文解读] giotto-tda: A Topological Data Analysis Toolkit for Machine Learning and Data Exploration

Guillaume Tauzin, Umberto Lupo+7 more|ArODES (HES-SO (https://www.hes-so.ch/))|Apr 6, 2020

Topological and Geometric Data Analysis参考文献 27被引用 51

一句话总结

giotto-tda 是一个 Python 库，将拓扑数据分析（持久性同伦和 Mapper）与 scikit-learn 兼容的管道结合起来，以实现对多种数据类型的 TDA 基于特征以及交互式探索。

ABSTRACT

We introduce giotto-tda, a Python library that integrates high-performance topological data analysis with machine learning via a scikit-learn-compatible API and state-of-the-art C++ implementations. The library's ability to handle various types of data is rooted in a wide range of preprocessing techniques, and its strong focus on data exploration and interpretability is aided by an intuitive plotting API. Source code, binaries, examples, and documentation can be found at https://github.com/giotto-ai/giotto-tda.

研究动机与目标

• 通过提供一个 scikit-learn 兼容的 API，使 TDA 对 Python 数据科学社区更易获得。
• 使端到端管道能够将原始数据转换为用于 ML 任务的拓扑特征。
• 通过多样化的预处理和变换器，支持广泛输入数据类型。
• 通过交互式绘图和可视化工具增强数据探索和可解释性。

提出的方法

• 提供用于将数据转换为持久性图和其他拓扑表示的 scikit-learn 兼容组件。
• 提供多种持久性图表示和特征提取方法（曲线、图像、核）并具有可调整的超参数。
• 通过 pybind11 与高性能 C++ 后端以及现有库（GUDHI, Ripser, Flagser）集成以实现高效计算。
• 将 Mapper 算法作为一个可扩展、可内存缓存的管道组件加入并具备交互式可视化。
• 通过 TransformerResamplerMixin 扩展管道以及改进的 scikit-learn 管道以适应时滞嵌入和时间序列预测工作流。
• 通过包装器将深度学习估计器集成到管道中，以对接 PyTorch/TensorFlow 生态（例如 skorch、scikit-learn 接口）。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在 Python 中将拓扑数据分析嵌入到可扩展的端到端 ML 管道？
• RQ2 哪些预处理和表示最能利用持久性图和 Mapper，覆盖单变量/多变量时间序列、图像、图和单胞复形？
• RQ3 在 scikit-learn 风格工作流中，基于 TDA 的特征能否有效地调优和解释？
• RQ4 相较于现有的 Python TDA 库，giotto-tda 在特征支持和性能方面的比较？
• RQ5 在大型工作流中将 Mapper 与内存缓存和交互式可视化集成的可行性如何？

主要发现

• giotto-tda 提供了一个全面、与 scikit-learn 兼容的接口，覆盖多样数据类型的持久同伦和 Mapper。
• 该库通过 pybind11 与高性能 C++ 后端以及最先进的库来实现可扩展的 TDA 运算。
• 它使端到端管道能够将原始数据转换为适用于 ML 任务的拓扑特征，同时支持超参数优化和特征选择。
• 交互式绘图 API 和内存缓存促进 Mapper 与拓扑特征的实时超参数调整。
• GIotto-tda 展示了与时间序列嵌入技术的广泛兼容性，并且可以通过包装器与深度学习估计器集成。