[论文解读] giotto-tda: A Topological Data Analysis Toolkit for Machine Learning and Data Exploration

Guillaume Tauzin, Umberto Lupo+7 more|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2020

Topological and Geometric Data Analysis被引用 99

一句话总结

giotto-tda 是一个 Python 库，将拓扑数据分析引入机器学习，具有与 scikit-learn 兼容的 API，能够在多种数据类型上实现持久同调、Mapper 和交互式可视化。

ABSTRACT

We introduce giotto-tda, a Python library that integrates high-performance topological data analysis with machine learning via a scikit-learn-compatible API and state-of-the-art C++ implementations. The library's ability to handle various types of data is rooted in a wide range of preprocessing techniques, and its strong focus on data exploration and interpretability is aided by an intuitive plotting API. Source code, binaries, examples, and documentation can be found at https://github.com/giotto-ai/giotto-tda.

研究动机与目标

• 使 TDA 能被 Python 数据科学社区和研究人员使用。
• 实现使用来自多种数据类型的拓扑特征的端到端 ML 流水线。
• 提供与 scikit-learn 兼容的接口，用于 TDA 中的超参数调优、交叉验证和特征选择。
• 提供对拓扑签名的交互式可视化和解释，以帮助数据探索。

提出的方法

• 提供与 scikit-learn 兼容的估算器和变换器，用于将数据转换为持久图及相关特征。
• 提供 TransformerResamplerMixin 和扩展的 Pipeline 以支持时间序列嵌入和灵活预处理。
• 通过 pybind11 绑定将高性能 C++ 库集成到可扩展计算持久同调及相关表示。
• 包含广泛的持久同调和 Mapper 算法，支持多种输入数据类型（时间序列、图像、图、点云 等）。
• 暴露绘图 API（基于 Plotly），用于交互式地探索拓扑特征和中间结果。
• 通过封装器将深度学习估算器整合到管道中，连接 PyTorch/TensorFlow 生态系统（如 skorch）。
• 利用并行化（joblib）和内存缓存来加速超参数调优和交互式可视化。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将拓扑数据分析整合到可扩展的 ML 流水线中，使用与 scikit-learn 兼容的 Python API？
• RQ2 在统一库中，哪些数据类型可以通过 TDA 预处理转变为拓扑特征？
• RQ3 持久图及其表示如何被用作端到端 ML 工作流中的特征？
• RQ4 在模型开发过程中需要哪些工具来可视化和交互式解释拓扑签名？
• RQ5 现代 TDA 库在功能和性能上如何比较，giotto-tda 在其中位于何处？

主要发现

• giotto-tda 提供了一个广泛的、与 scikit-learn 兼容的接口，用于持久同调和 Mapper，支持端到端流水线。
• 该库通过广泛的预处理变换器针对多种数据模态（时间序列、图像、图、点云）进行处理。
• 它通过 pybind11 集成最先进的 C++ 实现以提高性能，并提供并行计算和内存缓存。
• 一个基于 Plotly 的交互式绘图 API 便于在管道内可视化和探索中间的 TDA 结果。
• 该项目强调文档、教程和社区驱动的开发，具备持续集成/持续交付和高测试覆盖率（98%）。
• giotto-tda 自身定位为一个面向拓扑机器学习和数据探索的综合 Python 库，增强传统的 ML 工作流。