[论文解读] Glass Transition and Lack of Equipartition in a Statistical Mechanics model for Random Lasers

Giacomo Gradenigo, F Antenucci+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2019

Random lasers and scattering media被引用 1

一句话总结

本文提出，随机激光的阈值起振对应于电磁场自由度的遍历性破缺相变，类似于统计力学中的玻璃化转变。通过对外部泵浦下非线性耦合光模的数值模拟，表明存在一个临界泵浦阈值，触发系统进入碎片化态空间，其重叠分布可由复制对称性破缺精确描述，同时各模之间能量未达到均分。

ABSTRACT

Recent experiments suggest that the onset of lasing in optically active disordered media is related to an ergodicity-breaking transition for the degrees of freedom of the electromagnetic field. We test this hypothesis in numerical simulations of the dynamics of nonlinearly coupled light modes under external pumping. The collective behavior of light mode amplitudes appears to be akin to the one displayed in glass formers around the ergodicity breaking glass transition: a critical pumping exists, beyond which the thermodynamic phase is fragmented into a multitude of states. The probability distribution of the overlap between such states, i.e., the glass order parameter, turns out to be well described by the replica symmetry breaking scheme. The unprecedented observation is that such symmetry breaking occurs at the same pumping power values at which a lack of equipartition among light modes arises. Finally, we show that the mean-field scenario for the glass transition is quite robust for the description of the physics of random lasers.

研究动机与目标

• 研究无序光学活性介质中激光起振是否对应于电磁场自由度的遍历性破缺相变。
• 确定外部泵浦下光模集体动力学是否表现出类似于玻璃形成体在玻璃转变附近的动力学行为。
• 探讨热力学相中对称性破缺与光模间能量均分破缺之间的关联。
• 评估平均场玻璃转变模型在描述随机激光物理中的鲁棒性。

提出的方法

• 对外部泵浦下光模振幅的非线性耦合动力学进行数值模拟。
• 应用复制对称性破缺（RSB）方案，以建模系统中亚稳态之间重叠概率分布。
• 分析系统的热力学相结构，识别出遍历性破缺的临界泵浦阈值。
• 比较临界泵浦前后光模间能量分布，检测能量均分缺失现象。
• 采用统计力学框架描述无序介质中光模的集体行为。
• 确定对称性破缺与能量均分失效同时发生的泵浦功率。

实验结果

研究问题

• RQ1 随机激光的起振是否对应于电磁场自由度的遍历性破缺相变？
• RQ2 能否用统计力学中的玻璃转变范式描述泵浦下光模的集体动力学？
• RQ3 复制对称性破缺与光模间能量均分破缺之间是否存在直接关联？
• RQ4 在何种泵浦功率下，系统进入具有多个亚稳态的碎片化态空间？
• RQ5 平均场玻璃转变情景在捕捉随机激光物理方面有多强的鲁棒性？

主要发现

• 存在一个临界泵浦阈值，超过该阈值后，系统的热力学相将分裂为大量亚稳态。
• 这些亚稳态之间的重叠分布可由复制对称性破缺方案良好描述，表明其具有类玻璃行为。
• 复制对称性破缺的出现与光模振幅间能量均分缺失现象精确同步。
• 平均场玻璃转变情景能稳健地描述随机激光中的集体行为。
• 对称性破缺发生的临界泵浦功率与能量均分失效的功率完全一致，表明这些现象之间存在深层次的物理关联。