[论文解读] Global 4-group symmetry and 't Hooft anomalies in topological axion electrodynamics

Yoshimasa Hidaka, Muneto Nitta+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 27, 2021

Dark Matter and Cosmic Phenomena参考文献 136被引用 45

一句话总结

该论文通过高阶形式对称性的背景规范化方法，在(3+1)维拓扑轴子电动力学的能隙相低能有效理论中识别出一个半严格4-群（3-交叉模）结构。它推导了相关的't Hooft异常，并展示了这些异常如何在拓扑序中体现，将对称性结构与分数链接统计及轴子畴壁上感应电荷等物理响应联系起来。

ABSTRACT

We study higher-form global symmetries and a higher-group structure of a low-energy limit of $(3+1)$-dimensional axion electrodynamics in a gapped phase described by a topological action. We argue that the higher-form symmetries should have a semi-strict 4-group (3-crossed module) structure by consistency conditions of couplings of the topological action to background gauge fields for the higher-form symmetries. We find possible 't Hooft anomalies for the 4-group global symmetry, and discuss physical consequences.

研究动机与目标

• 在(3+1)维轴子电动力学的能隙相中识别高阶形式对称性结构。
• 通过背景规范耦合的一致性，确定全局对称性是否形成高阶群结构，特别是4-群（3-交叉模）。
• 在拓扑场论中计算并分类4-群对称性的't Hooft异常。
• 探索4-群对称性的物理后果，包括体相和轴子畴壁上的拓扑序。
• 建立使用拓扑场论和背景场方法的高阶群规范理论的系统性框架。

提出的方法

• 通过包含多个规范场的拓扑BF型作用量，构建能隙相中拓扑轴子电动力学的低能有效作用量。
• 通过运动方程和Bianchi恒等式导出的守恒电流，识别0-、1-、2-和3-形式全局对称性。
• 通过耦合到(p+1)-形式规范场，对高阶形式对称性进行背景规范化，确保规范变换的一致性。
• 利用路径积分重参数化和Stokes定理，推导对称性生成元的变换规律，将其与链接数联系起来。
• 通过非平凡相关函数和交集结构，分析对称性生成元之间的相互作用。
• 使用3-交叉模形式描述半严格4-群结构，其中高阶群关系编码于规范场变换规律中。

实验结果

研究问题

• RQ1 在(3+1)维轴子电动力学的能隙相中，高阶形式对称性结构是什么？
• RQ2 全局对称代数是否闭合成4-群（3-交叉模）结构？若是，其一致性条件是什么？
• RQ3 与4-群对称性相关的't Hooft异常是什么？它们如何通过背景场耦合被探测到？
• RQ4 对称性生成元及其交集如何导致体相和轴子畴壁上的拓扑序？
• RQ5 从4-群对称性和异常中，会涌现出哪些物理可观测量，如分数链接统计或感应电荷？

主要发现

• 能隙轴子电动力学的全局对称性形成一个半严格4-群（3-交叉模）结构，其中0-、1-、2-和3-形式对称性之间存在非平凡的高阶群关系。
• 该理论表现出4-群对称性的't Hooft异常，通过耦合到背景场时规范变换的不一致性得以探测。
• 0-和1-形式对称性生成元在其交集中诱导出2-形式对称性，其诱导生成元与它们的时空世界线的链接数相关。
• 在轴子畴壁上，1-和2-形式对称性生成元导致分数链接统计，表现为相位因子exp(2πi q1n1 / p)，对应于相交的涡旋线。
• Sikivie效应——在磁通作用下畴壁上感应出电荷——作为4-群异常和对称性结构的物理后果而出现。
• 3-形式对称性生成元与两点处轴子场值的差相关，其变换与3-循环的链接数相关，从而确认了4-群的一致性。