[论文解读] Global Bayesian Analysis of new physics in $b o s μμ$ transitions after Moriond-2019

Dinesh Kumar, Kamila Kowalska+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 6

一句话总结

本文使用2019年莫里翁德会议后的数据，对 $b \to s\mu\mu$ 翁变中的新物理进行了全局贝叶斯分析，包括来自LHCb和Belle的更新版 $R_K$ 与 $R_{K^*}$ 测量结果。研究在 $C_9^\mu$–$C_{10}^\mu$ 威尔逊系数平面上识别出一个在95.4%可信度下的优选区域，其范围为 $C_9^\mu \approx -0.68$ 至 $-0.29$，并评估了 $Z'$ 和标量轻子荷等紫外完备模型，对它们的耦合常数与质量进行了约束。

ABSTRACT

The recent measurement of $R_K$ at LHCb continues to support the hint of violation of lepton flavor universality. We perform a global fit for new physics in semileptonic $b o s$ transitions using all the relevant data with a Bayesian analysis technique. We include new measurements of $R_K$ at LHCb and new determinations of $R_{K^*}$ and $R_{K^{*+}}$ at Belle. We perform the scan for various NP scenarios and infer the 68\% and 95.4\% credibility regions of the marginalized posterior probability density for all scenarios. We also compare the models in pairs by calculating the Bayes factor given a common data set. A few well-known BSM models are analyzed that can provide a high energy framework for the EFT analysis. These include the exchange of a heavy $Z^{'}$ boson in models with heavy vector-like fermions and a scalar field, and a model with scalar leptoquarks. We provide predictions for the BSM couplings and expected mass values.

研究动机与目标

• 评估新发布的LHCb与Belle测量数据对 $b \to s\mu\mu$ 翁变中新物理全局拟合的影响。
• 利用包含实验与理论相关性的贝叶斯框架，量化新物理威尔逊系数的可信度区域。
• 在相同数据集下，通过贝叶斯因子比较多种新物理模型（包括 $Z'$ 玻色子与标量轻子荷）的优劣。
• 推导出与 $R_K$ 和 $R_{K^*}$ 异常一致的紫外完备模型中，新物理耦合常数与质量尺度的预测。
• 利用 $B_s$ 混合与 $B \to K^{(*)}\nu\bar{\nu}$ 衰变约束，对 $Z'$ 与轻子荷模型的参数空间进行限制。

提出的方法

• 采用贝叶斯方法计算新物理威尔逊系数的后验概率密度，通过贝叶斯定理整合实验数据与理论不确定性。
• 似然函数通过协方差矩阵 $\mathcal{C}^{\textrm{exp}}$ 考虑实验相关性，并将 $V_{cb}$ 作为干扰参数，赋予高斯先验。
• 对威尔逊系数 $C_9^\mu$、$C_{10}^\mu$、$C_9^{\prime\mu}$ 与 $C_{10}^{\prime\mu}$ 在 $-3$ 至 $3$ 范围内进行扫描，计算一维与二维参数空间的边际后验分布。
• 通过计算贝叶斯因子比较模型对，实现基于同一数据集的模型选择。
• 将紫外完备模型（如含矢量型夸克与轻子的 $Z'$，以及标量轻子荷）嵌入有效场论框架，从紫外参数推导出威尔逊系数。
• 应用来自 $B_s$ 混合与 $B \to K^{(*)}\nu\bar{\nu}$ 衰变的约束，以限制 $Z'$ 与轻子荷模型中可行的参数区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 在纳入2019年莫里翁德会议后 $R_K$ 与 $R_{K^*}$ 数据后，$C_9^\mu$ 与 $C_{10}^\mu$ 威尔逊系数的更新可信区域为何？
• RQ2 通过贝叶斯模型比较，$Z'$ 与标量轻子荷模型在解释 $b \to s\mu\mu$ 异常方面表现如何？
• RQ3 在与最新 $b \to s\mu\mu$ 数据及 $B_s$ 混合约束一致的前提下，$Z'$ 与轻子荷模型的预测质量尺度与耦合强度为何？
• RQ4 与最小的两参数模型相比，将 $C_9^{\prime\mu}$ 与 $C_{10}^{\prime\mu}$ 纳入拟合后，允许的参数空间有何变化？
• RQ5 随着新实验数据的引入，$C_9^\mu = -C_{10}^\mu$ 的 $2\sigma$ 可信区域如何演变？这对轻子味 universality 破坏意味着什么？

主要发现

• 在 $C_9^\mu = -C_{10}^\mu$ 情况下，95.4% 可信度区域被限制在 $(-0.68, -0.29)$，表明与标准模型的零值存在显著偏离。
• 引入 $C_9^{\prime\mu}$ 与 $C_{10}^{\prime\mu}$ 后，允许的 $C_9^{\prime\mu} \leq 0$ 区域更广，尤其当 $C_{10}^{\prime\mu}$ 非零时，参数空间显著扩展。
• 在含矢量型夸克与轻子的 $Z'$ 模型中，由于 $B_s$ 混合约束，$m_{Z'}/g_X$ 比值被限制在 5 TeV 以下；当 $\lambda_Q \sim 1$ 时，矢量型夸克质量尺度约为 20–30 TeV。
• 对于 $L_\mu - L_\tau$ $Z'$ 模型，$C_{10,\textrm{NP}}^\mu$ 的 $2\sigma$ 区域与零一致，因此第二个矢量型夸克质量可无上界。
• 在标量轻子荷模型中，$\Re(\hat{Y}_{b\mu}\hat{Y}_{s\mu}^*)$ 在 $2\sigma$ 水平下被约束为 $0.4 \times 10^{-3}(m_{S_3}/\textrm{TeV})^2 \leq \Re(\hat{Y}_{b\mu}\hat{Y}_{s\mu}^*) \leq 1.1 \times 10^{-3}(m_{S_3}/\textrm{TeV})^2$，而 $B \to K^{(*)}\nu\bar{\nu}$ 衰变未施加强约束。
• $C_9^\mu = -C_{10}^\mu$ 的 $2\sigma$ 可信区域比LHCb Run 2之前更窄，表明 $R_K$ 与 $R_{K^*}$ 测量结果之间的张力增强，且后验概率密度更接近原点。