[论文解读] Global phase and magnitude synchronization of coupled oscillators with application to the control of grid-forming power inverters

Marcello Colombino, Dominic Groß+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2017

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation被引用 7

一句话总结

该论文提出了一种针对电力系统中耦合振荡器的新型同步控制策略，通过使用局部相对状态反馈和去中心化的幅值控制，实现了相对于预设相位、频率和电压幅值设定点的几乎全局渐近稳定。该方法使并网型逆变器能够实现全局同步并跟踪潮流解，具备与下垂控制的向后兼容性，并克服了现有模拟控制、下垂控制和虚拟同步控制方法的局限性。

ABSTRACT

In this work, we explore a new approach to synchronization of coupled oscillators. In contrast to the celebrated Kuramoto model we do not work in polar coordinates and do not consider oscillations of fixed magnitude. We propose a synchronizing feedback based on relative state information and local measurements that induces consensus-like dynamics. We show that, under a mild stability condition, the combination of the synchronizing feedback with a decentralized magnitude control law renders the oscillators' almost globally asymptotically stable with respect to set-points for the phase shift, frequency, and magnitude. We apply these result to rigorously solve an open problem in control of inverter-based AC power systems. In this context, the proposed control strategy can be implemented using purely local information, induces a grid-forming behavior, and ensures that a network of AC power inverters is almost globally asymptotically stable with respect to a pre-specified solution of the AC power-flow equations. Moreover, we show that the controller exhibits a droop-like behavior around the standard operating point thus making it backward-compatible with the existing power system operation.

研究动机与目标

• 解决在缺乏同步电机的逆变器型电力系统中，缺乏一种全局稳定且可调度的控制策略的问题。
• 克服机器模拟、下垂控制和虚拟同步控制方法的局限性，特别是其无法在指定电压幅值和相角下跟踪非零潮流解的问题。
• 开发一种仅依赖本地测量和相对状态信息的控制框架，确保几乎全局渐近稳定。
• 严格建立一个可操作的稳定性条件，该条件以控制增益、设定点和网络参数（如拉普拉斯矩阵的奇异值）表示，适用于实际应用。

提出的方法

• 提出一种类似一致性（consensus-like）的反馈律，基于相邻逆变器之间相对相位和电压幅值差异。
• 将其与一种去中心化的幅值控制律相结合，该控制律根据本地功率不平衡调整电压幅值。
• 使用一种新颖的李雅普诺夫型函数分析稳定性，并推导出收敛所需初始条件的边界。
• 应用克拉克变换（Clarke transformation），将三相信号映射为二维αβ分量，以简化分析。
• 推导出一个以电压设定点、控制增益和网络导纳（通过拉普拉斯矩阵的奇异值表示）为参数的可操作稳定性条件。
• 利用不变集理论和动态连续性，证明了在期望平衡点附近一个邻域的不变性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够通过完全基于本地的控制策略，实现对任意预设电压幅值和相角的逆变器网络的全局同步？
• RQ2 在所提出的控制律下，何种稳定性条件可确保几乎全局渐近收敛？该条件如何以系统参数形式表达？
• RQ3 与下垂控制和虚拟同步控制相比，所提出的控制器在稳定性、可调度性以及与现有电力系统运行方式的兼容性方面表现如何？
• RQ4 控制器是否可设计为在标准运行点附近表现出下垂特性，从而确保向后兼容性？
• RQ5 期望平衡点的最大吸引域有多大？如何通过系统参数量化该吸引域？

主要发现

• 所提出的控制策略确保了逆变器网络相对于交流潮流方程期望解的几乎全局渐近稳定。
• 推导出一个可操作的稳定性条件，其依赖于电压设定点、控制增益以及网络拉普拉斯矩阵的最大奇异值。
• 控制器在标准运行点附近表现出下垂特性，确保与现有电力系统运行方式的兼容性。
• 所期望平衡点的吸引域被证明包含其一个邻域，其大小可通过稳定性函数γS(γA)量化。
• 控制器通过允许跟踪任意功率注入和电压幅值设定点，实现了并网型逆变器的可调度运行。
• 理论分析证实，该控制器避免了相量模型中常见的多平衡点问题，确保唯一同步至期望解。