[论文解读] Global Sensitivity Analysis of Stochastic Computer Models with Generalized Additive Models

Bertrand Iooss, Mathieu Ribatet+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2007

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 45被引用 6

一句话总结

本文提出一种基于两个相互关联的广义可加模型（GAM）的全局敏感性分析方法，用于随机计算机模型：一个用于输出均值，另一个用于离散度。该方法能够分别量化可控与不可控输入参数的敏感性，并在两个案例研究中得到验证，证明其在分解输出变异方面的有效性。

ABSTRACT

Global sensitivity analysis, used to quantify the influence of uncertain input parameters on the response variability of a numerical model, is applicable to deterministic computer codes (for which the same set of input parameters gives always the same output value). This paper proposes a global sensitivity analysis method for stochastic computer codes (having a variability induced by some uncontrollable parameters). The mean and dispersion of the code outputs are modelled by two interlinked Generalized Additive Models (GAM). The mean model allows to obtain the controllable parameters sensitivity indices, while the dispersion model allows to obtain the uncontrollable parameters ones. Relevance of the proposed model is analyzed on two case studies.

研究动机与目标

• 为解决缺乏针对具有不可控输入固有变异性的随机计算机模型的全局敏感性分析方法的问题。
• 利用相互关联的广义可加模型（GAM）对随机代码输出的均值和离散度进行建模，以提高可解释性。
• 实现对可控参数（通过均值模型）和不可控参数（通过离散度模型）的敏感性指数分别计算。
• 在真实世界案例研究中验证所提方法，以证明其相关性和鲁棒性。

提出的方法

• 使用GAM对随机计算机代码的期望输出（均值）进行建模，以捕捉可控输入参数的影响。
• 使用第二个GAM对输出方差（离散度）进行建模，以量化不可控参数的影响。
• 将两个GAM相互关联，以考虑均值效应与离散度效应之间潜在的依赖关系。
• 在GAM中使用惩罚样条回归，以灵活估计输入与输出之间的非线性关系。
• 将该方法应用于随机模拟，其中输入不确定性通过具有固有随机性的模型传播。
• 使用偏差分析和似然比检验评估均值模型和离散度模型中输入效应的显著性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将全局敏感性分析扩展到具有不可控变异来源的随机计算机模型？
• RQ2 相互关联的GAM能否有效分离可控与不可控输入对输出均值和离散度的贡献？
• RQ3 可控输入在决定随机模型期望输出中的相对重要性如何？
• RQ4 不可控输入如何影响模型输出的变异性，且这种影响能否被可靠量化？
• RQ5 所提方法在随机环境下是否优于或补充现有敏感性分析技术？

主要发现

• 所提出的基于GAM的方法成功分离了可控与不可控输入对模型输出均值和离散度的影响。
• 从均值模型中导出的敏感性指数准确反映了可控参数对期望输出的影响。
• 从离散度模型中导出的敏感性指数有效量化了不可控参数对输出变异的影响。
• 相互关联的GAM框架为建模随机模拟中的复杂非线性关系提供了灵活且可解释的方法。
• 该方法在涉及随机计算机代码的两个案例研究中表现出稳健性能和清晰的可解释性。