[论文解读] Gluon correlation functions from lattice quantum chromodynamics

Guilherme Catumba|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 67被引用 5

一句话总结

本格理论研究使用威尔逊规范作用和蒙特卡洛模拟，计算了纯杨-米尔斯理论中的胶子关联函数——两点、三点和四点函数。研究验证了两点函数的斯拉夫诺夫-泰勒恒等式，识别出能最小化离散化效应的动量构型，并首次提供了在中等计算资源下计算四胶子顶点可行性的证据，尽管统计噪声仍是高阶函数中精确信号提取的主要挑战。

ABSTRACT

We study the gluon sector in pure Yang-Mills theories via the computation of two, three and four point Landau gauge gluon correlation functions via LQCD using the Wilson action for Monte-Carlo simulations. The first goal was to use lattice tensor representations for the propagator in four dimensions to understand/quantify deviations of the lattice propagator from its continuum form. We also identified classes of kinematic configurations where these deviations are minimal and the continuum description of lattice tensors is improved. These tensor structures also allow to verify that the continuum Slavnov-Taylor identity for the propagator is is fulfilled, with good accuracy, on the lattice. The computation of the three gluon vertex served to explore the so-called zero crossing, a property related to the ghost dominance at the infrared scales that restricts the behaviour of the three gluon vertex. We also explore the possible existence of a ghost mass preventing the IR divergence. Functional forms were used to model the lattice data and explore the two different possibilities for the IR behaviour. In the first case we estimate the mass scale associated with the crossing and search for a possible sign of the divergence. Secondly, we study the possibility of a sign change and a finite zero momentum value of the vertex. A last topic is the calculation of the four gluon vertex. A suitable choice of kinematics allows to eliminate the unwanted contributions from lower order functions while large statistical fluctuations hinder the precise computation of this object. Our investigation is a proof of concept, we show that the lattice computation of the four gluon correlation function is feasible with reasonable computational resources. An increase in statistics is necessary to provide a clearer signal on the complete correlation function and to compute the one particle irreducible function.

研究动机与目标

• 使用格点量子色动力学计算并分析纯杨-米尔斯理论中的两点、三点和四点胶子关联函数。
• 通过比较格点张量表示与连续形式，量化格点胶子传播子中的离散化效应。
• 在格点上检验胶子传播子的斯拉夫诺夫-泰勒恒等式的有效性。
• 研究三点胶子顶点的红外行为，包括零交叉点和鬼子质量效应。
• 展示四胶子关联函数计算的可行性，并通过动量构型选择与张量基底约化方法分离出单粒子可约（1PI）分量。

提出的方法

• 在64⁴和80⁴格点上，使用兰道规范下的威尔逊规范作用进行蒙特卡洛模拟。
• 采用多种格点张量表示形式来评估胶子传播子偏离连续极限的程度。
• 通过选择特定动量构型以抑制低阶关联函数的贡献，特别是针对四胶子顶点。
• 应用函数形式对三点胶子顶点进行建模，测试零交叉点与有限红外值两种情形。
• 将洛伦兹张量基底约化为三种结构，对于选定的动量构型（p,p,p,-3p），仅能提取两个形式因子。
• 通过大规模规范配置样本进行统计分析，并在不同格点体积（64⁴与80⁴）之间进行比较，以评估有限体积效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 在四维胶子传播子中，格点张量表示与连续形式的偏离程度如何？
• RQ2 在纯杨-米尔斯理论中，格点上的胶子传播子是否能较好地满足斯拉夫诺夫-泰勒恒等式？
• RQ3 三点胶子顶点在红外区是否表现出零交叉点？其关联的质量标度是多少？
• RQ4 是否存在鬼子质量的证据，可防止三点胶子顶点在红外区发散？
• RQ5 四胶子关联函数是否可在格点上被分离并计算？其单粒子可约（1PI）分量的信噪比如何？

主要发现

• 两点胶子函数的斯拉夫诺夫-泰勒恒等式在格点上被高度准确地满足，证实了该形式体系的一致性。
• 特定动量构型可显著减小胶子传播子中的离散化效应，从而改善连续极限的逼近效果。
• 三点胶子顶点在低动量区（约1.4 GeV）可能表现出符号变化，与鬼子主导机制一致，但不确定性仍较大。
• 三点胶子顶点的零交叉点标度已被估算，且模型预测在不同格点体积下保持稳定，表明存在乘法型有限体积效应。
• 四胶子关联函数在当前计算资源下可实现计算；(n,n,n,0)和(n,n,0,0)构型下的形式因子在误差范围内呈现平滑且一致的曲线，仅在80⁴样本中VΓ(0)(p²)形式因子存在部分偏差。
• 尽管存在较大的统计涨落，格点结果在定性上与连续极限预测一致，表明信号对应于物理的四胶子顶点，但需更高统计量以精确提取1PI函数。