[论文解读] Gluon gravitational form factors of the nucleon and the pion from lattice QCD

Phiala E. Shanahan, William Detmold|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Oct 10, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 12

一句话总结

本论文首次通过核子和π介子的核子格点QCD计算了胶子引力形式因子（GFFs），其中π介子质量约为450 MeV。该研究解析了核子的全部三个胶子GFFs，包括与内部压强相关的$D$-项形式因子，并发现胶子的电荷半径大于夸克半径，而π介子的GFFs表现出更小的半径，与实验测得的电荷半径一致。

ABSTRACT

A future Electron-Ion Collider will enable the gluon contributions to the gravitational form factors of the proton to be constrained experimentally for the first time. Here, the first calculation of these form factors from lattice Quantum Chromodynamics is presented. The calculations use a larger-than-physical value of the light quark mass corresponding to $m_π\sim 450$ MeV. All three form factors, which encode the momentum-dependence of the lowest moment of the spin independent gluon generalised parton distributions and are related to different components of the energy-momentum tensor, are resolved. In particular, the gluon $D$-term form factor, related to the pressure distribution inside the nucleon, is determined for the first time. The gluon contributions to the two gravitational form factors of the pion are also determined, and are compared to existing lattice determinations of the quark contributions to the gravitational form factors and to phenomenology.

研究动机与目标

• 使用格点QCD计算核子和π介子的完整胶子引力形式因子（GFFs）集合。
• 确定自旋无关胶子广义部分子分布（GPDs）的动量依赖最低矩。
• 首次在格点QCD中提取与核子内部压强相关的胶子$D$-项形式因子。
• 将胶子对引力形式因子的贡献与现有的夸克GFF结果及现象学模型进行比较。
• 评估胶子半径相对于夸克半径的大小，并分析GFFs的$|t|$-依赖性。

提出的方法

• 使用比物理值更大的夸克质量，在pion质量为$m_\pi \sim 450$ MeV的条件下进行格点QCD模拟。
• 通过RI-MOM方案进行非微扰重正化，随后在$\mu = 2$ GeV下与$\overline{\text{MS}}$方案进行微扰匹配。
• 利用空间上模糊化的源和汇算符，在不可约表示$\tau_1^{(3)}$和$\tau_3^{(6)}$中，从三线和二线相关函数中提取GFFs。
• 对三线与二线相关函数的比值进行平台拟合，以在多个$t_f$和$\tau$值下提取矩阵元。
• 同时拟合$t_f$和$\tau$的依赖关系，以在多个动量转移$t$下约束形式因子。
• 忽略与夸克分布的混杂效应，该假设由格点微扰理论估算的小效应所支持。

实验结果

研究问题

• RQ1 核子的完整胶子引力形式因子的首次格点QCD结果是什么？
• RQ2 核子胶子GFFs的$|t|$-依赖性与Dipole形式相比如何？
• RQ3 首次在格点QCD中确定的胶子$D$-项形式因子是什么？它对核子内部压强意味着什么？
• RQ4 胶子对π介子引力形式因子的贡献与夸克贡献及现象学模型相比如何？
• RQ5 根据$ t=0 $处GFFs的斜率定义，核子和π介子中胶子与夸克半径的相对大小如何？

主要发现

• 首次在格点QCD中确定了胶子$D$-项形式因子，其$|t|$-依赖性不显著，且与零一致。
• 核子中胶子的动量分数约为0.5–0.6，略高于现象学估算值。
• 所有三个核子胶子GFFs均被解析至$|t| \sim 2$ GeV$^2$，其中两个表现出类似Dipole的$|t|$-依赖性，一个为平坦。
• 胶子半径（定义为$t=0$处的斜率）在核子中对每个形式因子均大于相应的夸克半径。
• π介子胶子GFFs表现出类似Dipole的$|t|$-依赖性，且在不确定度范围内与夸克GFFs一致，半径大小无明显排序。
• π介子胶子GFFs定义的半径一致小于核子GFFs，与实验已知的核子与π介子电荷半径的顺序一致。