[论文解读] Gluon orbital angular momentum at small-$x$

Yoshitaka Hatta, Yuya O. Nakagawa+3 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Dec 7, 2016

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 5

一句话总结

本文提出了一种在小-$x$区域使用威尔逊线的胶子轨道角动量（OAM）的新算符表示，表明在此区域中 $L_g(x) \approx -2\Delta G(x)$。此外，本文进一步证明了在独显型弹性双胶球产生过程中，纵向单自旋不对称性可直接探测 $L_g(x)$ 和QCD奇子，从而为小-$x$区域的胶子OAM提供可测量的探针。该结果在胶子自旋和OAM分布之间建立了强有力的理论联系。

ABSTRACT

We present a general analysis of the orbital angular momentum (OAM) distribution of gluons $L_g(x)$ inside the nucleon with particular emphasis on the small-$x$ region. We derive a novel operator representation of $L_g(x)$ in terms of Wilson lines and argue that it is approximately proportional to the gluon helicity distribution $L_g(x) \approx -2ΔG(x)$ at small-$x$. We also compute longitudinal single spin asymmetry in exclusive diffractive dijet production in lepton-nucleon scattering in the next-to-eikonal approximation and show that the asymmetry is a direct probe of the gluon helicity/OAM distribution as well as the QCD odderon exchange.

研究动机与目标

• 在小-$x$区域提供胶子轨道角动量（OAM）$L_g(x)$ 的规范不变、算符级定义。
• 在小-$x$区域建立 $L_g(x)$ 与极化胶子分布 $\Delta G(x)$ 之间的直接理论联系。
• 识别一种可观测量——独显型双胶球产生中的纵向单自旋不对称性——该量可直接探测 $L_g(x)$ 和QCD奇子。
• 通过推导出的关系式，将 $\Delta G(x)$ 与 $L_g(x)$ 联系起来，从而减小 $\Delta G(x)$ 在小-$x$ 区域的不确定性。

提出的方法

• 通过半无限威尔逊线和协变导数，推导出小-$x$ 区域下 $L_g(x)$ 的新颖算符表示。
• 通过广义横向动量分布（GTMDs）建立 $L_g(x)$ 与胶子威格纳分布之间的联系，实现规范不变的定义。
• 在下一阶伊基诺尔近似下计算独显型弹性双胶球产生中的纵向单自旋不对称性，此时不对称性首次非零。
• 识别出该不对称性与 $L_g(x)$ 和QCD奇子振幅成正比，使其成为对两者均直接探测的工具。
• 在双重对数极限下应用DGLAP演化方程，分析 $L_g(x)$ 与 $\Delta G(x)$ 的标度行为，表明 $L_g(x) + 2\Delta G(x)$ 在参数上被抑制。
• 在协变规范下应用非微扰论证，支持矩阵元中 $S^+$-依赖结构的主导性，从而强化 $L_g(x) \approx -2\Delta G(x)$ 的关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在小-$x$ 区域以规范不变且可测量的方式定义胶子轨道角动量分布 $L_g(x)$？
• RQ2 在小-$x$ 区域，$L_g(x)$ 与极化胶子分布 $\Delta G(x)$ 之间的定量关系是什么？
• RQ3 在轻子-核子散射中，独显型弹性双胶球产生能否作为 $L_g(x)$ 的直接探针？
• RQ4 QCD奇子在该过程的纵向单自旋不对称性中扮演何种角色？
• RQ5 DGLAP演化方程如何约束小-$x$ 区域下 $L_g(x)$ 与 $\Delta G(x)$ 的相对标度行为？

主要发现

• 本文通过半无限威尔逊线和协变导数，推导出小-$x$ 区域下 $L_g(x)$ 的新颖算符表示。
• 发现小-$x$ 区域下 $L_g(x) \approx -2\Delta G(x)$，表明胶子OAM与自旋分布之间存在强烈的理论联系。
• 在独显型弹性双胶球产生中，纵向单自旋不对称性在领先伊基诺尔近似下为零，但在下一阶伊基诺尔阶下变为非零，且与 $L_g(x)$ 成正比。
• 该不对称性还与QCD奇子振幅成正比，使其成为对胶子OAM和奇子交换的双重探针。
• DGLAP演化分析表明，$L_g(x) + 2\Delta G(x)$ 相较于 $\Delta G(x)$ 在参数上被抑制，支持近似关系 $L_g(x) \approx -2\Delta G(x)$。
• 在协变规范下的非微扰论证确认，$S^+$-依赖的矩阵元结构占主导，进一步强化了 $L_g(x) \approx -2\Delta G(x)$ 的关系。