[论文解读] Gluon Pair Production in the Quasi-Multi-Regge Kinematics

V. S. Fadin, M.I. Kotsky+1 more|ArXiv.org|Apr 9, 1997

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 14

一句话总结

本文在准多 Regge 动力学（QMRK）框架下计算了胶子对产生过程的微分截面和总截面，这是计算高能 QCD 中 BFKL 核函数的下一阶修正（NLO）的关键过程。通过使用维度正规化处理红外发散，作者推导出了截面的显式表达式，这对于提高小-x 区域部分子分布预测的精度，以及描述高能散射实验中的两胶子喷注产生过程至关重要。

ABSTRACT

To find the region of applicability of the leading log(1/x) approximation for parton distributions in the small x region and to fix the argument of the QCD running coupling it is necessary to know radiative corrections to the kernel of the BFKL equation. The next-to-leading corrections to the BFKL kernel are expressed in terms of the two-loop correction to the gluon Regge trajectory, one-loop correction to the Reggeon-Reggeon-gluon vertex, and contributions from two-gluon and quark-antiquark production in the quasi-multi-Regge kinematics. We calculate differential and total cross sections of the two gluon production. Differential cross section can be applied for description of two jet production in the quasi-multi-Regge kinematics; the total cross section defines corresponding correction to the BFKL kernel. To escape the infrared divergencies we use dimensional regularization of the Feynman integrals.

研究动机与目标

• 计算 QCD 中 BFKL 核函数的下一阶修正（NLO），以提高小-x 区域部分子分布预测的精度。
• 确定准多 Regge 动力学（QMRK）中两胶子产生的微分截面和总截面，这是 NLO BFKL 核函数的关键组成部分。
• 通过维度正规化处理计算中的红外发散，确保在完整 NLO 核函数中发散项的抵消。
• 从两胶子产生过程中提供 BFKL 方程核修正的定量输入，以补充来自胶子 Regge 轨迹和 Reggeon-Reggeon-胶子顶点的修正。
• 通过提供 QMRK 框架下精确的微分截面，实现对高能强子碰撞中两喷注产生过程更可靠的描述。

提出的方法

• 应用准多 Regge 动力学（QMRK）框架，描述具有两个末态胶子的高能胶子-胶子散射过程。
• 对末态胶子的动量使用 Sudakov 分解，分离纵向和横向分量，从而提取主导对数行为。
• 利用费曼图计算两胶子产生的振幅，并在 QMRK 极限下评估相应的手征振幅。
• 对所有费曼积分进行维度正规化，以调节红外发散，正规化参数为 ε = (4-D)/2。
• 通过积分末态胶子的横向和纵向动量，计算微分截面，使用对横向动量变量的显式积分。
• 将涉及传播子乘积和运动学不变量的多个积分（J9 至 J13）的结果结合，仔细处理对数和多对数函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 QCD 的下一阶下，准多 Regge 动力学（QMRK）中两胶子产生的微分截面是什么？
• RQ2 在两胶子产生振幅中出现的红外发散如何与完整 NLO BFKL 核函数中的虚修正相互抵消？
• RQ3 QMRK 中两胶子产生的总截面是多少？它如何贡献于 BFKL 核函数的下一阶修正？
• RQ4 如何有效应用维度正规化来调节 QMRK 框架下两胶子产生振幅中的红外发散？
• RQ5 在 QMRK 极限下，截面如何依赖于横向动量和产生的胶子之间的夹角？

主要发现

• 在 QMRK 框架下，推导出了以胶子横向动量和相对夹角表示的两胶子产生微分截面，为高能强子碰撞中两喷注产生的建模提供了工具。
• 计算了两胶子产生的总截面，并以伽马函数、对数积分和多对数函数的形式表达，显式依赖于末态胶子的横向动量。
• 通过维度正规化调节了实发射振幅中的红外发散，并表明其与相应虚修正相互抵消，确保了完整 NLO BFKL 核函数的有限性。
• 总截面的最终结果是有限的，表达为包含 $ \Gamma(1-\epsilon) $、$ \Gamma(1+\epsilon)^2/\Gamma(1+2\epsilon) $ 以及横向动量不变量的对数函数的组合。
• 计算结果证实，两胶子产生振幅对 BFKL 核函数的 NLO 修正有贡献，完成了来自实发射过程的全部贡献集合。
• 总截面的结果以适合数值计算的形式给出，可进一步用于下一阶 BFKL 演化，特别适用于研究小 x 区域部分子分布的行为。