[论文解读] Gluon Parton Distribution of the Pion and Nucleon from Lattice QCD

Zhouyou Fan, Huey-Wen Lin|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

本研究首次使用伪PDF方法，在具有三个格点间距和三个π介子质量的 $2+1+1$ 量 flavor HISQ 格点组之上，对π介子和核子的 $x$-依赖胶子部分子分布函数（PDFs）进行了格点QCD计算。结果在大$x$区域与全球拟合结果高度一致，但在小$x$区域存在显著偏差，凸显了未来工作中提升统计精度与系统控制的必要性。

ABSTRACT

We present the $x$-dependent nucleon and pion gluon distribution from lattice QCD using the pseudo-PDF approach, on lattice ensembles with $2+1+1$ flavors of highly improved staggered quarks (HISQ), generated by MILC Collaboration. We use clover fermions for the valence action and momentum smearing to achieve pion boost momentum up to 2.56~GeV on three lattice spacings $a\approx 0.9, 0.12$ and 0.15~fm and three pion masses $M_π\approx 220$, 310 and 690~MeV. We compare our pion and preliminary nucleon gluon results with the determination by global fits.

研究动机与目标

• 使用格点QCD这一从头算的非微扰方法，计算π介子和核子的 $x$-依赖胶子部分子分布函数（PDFs）。
• 研究胶子PDF对π介子质量与格点间距的依赖性，评估当前统计精度下的系统效应。
• 将格点QCD结果与现象学全球拟合（如CT18、NNPDF3.1、JAM、xFitter）进行比较，以验证格点预测并识别差异。
• 评估1-、2-和3-参数函数形式在从格点数据重建胶子PDF方面的可靠性。
• 识别并解决关键系统性不确定性，包括有限-$\nu$效应和夸克PDF混杂问题，以推动未来改进。

提出的方法

• 采用伪PDF方法，从在 $2+1+1$ 量 flavor HISQ 格点上计算的欧几里得相关函数中提取轻锥胶子PDF。
• 使用外尔外源费米子和动量弥散技术，实现高达2.56 GeV的π介子动量提升，降低统计噪声。
• 对两点相关函数应用两态拟合，对三点相关函数应用两组同时态拟合，以提取基态矩阵元并抑制激发态污染。
• 从格点相关函数构建简化伪-Ioffe时间分布（pITD），并使用1-、2-和3-参数形式进行函数拟合，以重建胶子PDF。
• 应用方案转换，将格点结果映射到 $\mu^2 = 4\,\text{GeV}^2$ 处的 $\overline{\text{MS}}$ 方案，以便与全球拟合比较。
• 对胶子圈使用HYP弥散（五步）以降低相关函数测量中的统计不确定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同 $x$ 区域中，格点QCD对π介子和核子胶子PDF的计算结果与全球现象学拟合相比如何？
• RQ2 采用不同函数形式（1-、2-、3-参数）对重建的胶子PDF有何影响？哪种形式提供最可靠且稳定的拟合？
• RQ3 格点结果如何依赖于π介子质量和格点间距？这种依赖是否在当前统计不确定度范围内？
• RQ4 影响格点提取胶子PDF的主要系统性不确定性是什么，特别是在小$x$区域？
• RQ5 当前格点数据在多大程度上能解析胶子PDF的大$x$行为？与全球拟合相比表现如何？

主要发现

• 在大$x$区域（$x > 0.5$），核子和π介子胶子PDF的格点结果与全球拟合（CT18 NNLO、NNPDF3.1 NNLO、JAM、xFitter）一致，差异在1个标准差以内。
• 在小$x$区域（$x < 0.3$），格点结果与全球拟合存在显著偏差，可能源于$\nu$范围受限及大$\nu$下误差增大。
• 对格点数据的1-参数拟合不可靠，$x < 0.4$ 区域存在较大偏差；而2-和3-参数拟合表现出收敛性，支持最终结果采用2-参数形式。
• 来自不同组（改变格点间距和π介子质量）的提取胶子PDF在1-σ误差范围内一致，表明在当前统计精度下，其对这些参数的依赖性微弱。
• 格点QCD得到的π介子胶子PDF在 $x > 0.2$ 时与JAM和xFitter的NLO PDF在1-σ范围内一致，支持了格点方法的可靠性。
• 结果表明，未来提升统计精度与系统控制（特别是有限-$\nu$效应和夸克PDF混杂问题）对精确确定小$x$区域至关重要。