[论文解读] Going Beyond Bell's Theorem

Daniel M. Greenberger, Michael Horne+1 more|ArXiv.org|Dec 6, 2007

Philosophy and History of Science被引用 39

一句话总结

本文通过证明即使在确定性、明确预测的情况下——贝尔定理的原始论证不适用——局域隐变量理论仍无法重现量子力学关联，从而扩展了贝尔定理。利用三粒子纠缠态（GHZ态），作者以一种无矛盾、确定性的方式展示了局域实在论与量子力学之间的矛盾，证明了即使在最简单的确定性结果情况下，量子非定域性依然存在。

ABSTRACT

Bell's Theorem proved that one cannot in general reproduce the results of quantum theory with a classical, deterministic local model. However, Einstein originally considered the case where one could define an 'element of reality', namely for the much simpler case where one could predict with certainty a definite outcome for an experiment. For this simple case, Bell's Theorem says nothing. But by using a slightly more complicated model than Bell, one can show that even in this simple case where one can make definite predictions, one still cannot generally introduce deterministic, local models to explain the results.

研究动机与目标

• 将贝尔定理扩展至量子力学可对测量结果作出明确预测的情形。
• 挑战局域隐变量理论在结果可确定预测的情境下的可行性。
• 证明即使在最简单的确定性结果情况下，任何局域确定性模型也无法解释量子非定域性。
• 利用三粒子纠缠态，为局域实在论与量子力学之间的不相容性提供基础性论证。
• 使原始的、此前难以获取的GHZ态思想广泛适用于学术研究与参考。

提出的方法

• 构建一个思想实验，涉及三个空间分离的粒子制备成格林伯格-霍恩-蔡勒（GHZ）纠缠态。
• 分析当每一方在三个可能测量方向之一上测量时，三个粒子之间测量结果的相关性。
• 使用逻辑矛盾证明：任何局域确定性模型都无法重现量子力学所预测的完美关联。
• 应用局域实在论假设，推导出与量子力学预测的完美反关联相矛盾的结果。
• 证明该矛盾纯粹源于纠缠态的结构与测量设置，不依赖于统计不等式。
• 依赖GHZ态的代数结构，表明局域实在论会导致与量子预测的逻辑不一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 当结果可确定预测时，局域隐变量理论能否解释量子关联？
• RQ2 是否存在一种方法可在不使用统计不等式或概率推理的情况下证明量子非定域性？
• RQ3 能否利用三粒子纠缠态以无矛盾、确定性的方式排除局域实在论？
• RQ4 GHZ型纠缠对量子力学基础与局域实在论有何启示？
• RQ5 多体纠缠的结构如何暴露经典模型在预测量子结果方面的局限性？

主要发现

• 本文证明：任何局域确定性模型都无法重现GHZ态下量子力学所预测的完美关联。
• 即使在确定性预测情况下，假设局域实在论也会导致逻辑矛盾，表明此类模型与量子力学从根本上不相容。
• 该矛盾强于贝尔原始定理中的矛盾，因其不依赖于统计平均值或不等式。
• GHZ态使得能够以确定性、基于矛盾的方式驳斥局域实在论，使量子力学的非定域性更加直接且明确。
• 结果证实：即使在最简单的确定性结果情况下，量子非定域性也是固有的，而不仅限于概率性情形。
• 此处建立的理论框架后来通过光子系统实验验证，证实了预测的非定域关联。