[论文解读] Goldilocks mixing in oceanic shear-induced turbulent overturns

Ali Mashayek, C. P. Caulfield+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2021

Oceanographic and Atmospheric Processes参考文献 73被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于Thorpe尺度与Ozmidov尺度比值（$R_{OT}$）的时间演化参数化方法，用于湍流通量系数$Γ_{\mathcal{M}} = \mathcal{M}/\epsilon$，揭示了在剪切诱导翻转中存在一个“恰到好处”（Goldilocks）阶段，此时$Γ_{\mathcal{M}} \approx 1/3$，源于接近0.25的临界Richardson数。该模型成功捕捉了湍流生命周期的三个阶段——增长、中间和衰减阶段，表明历史依赖的混合效率对于准确估算海洋混合至关重要。

ABSTRACT

We present a new physically-motivated parameterization, based on the ratio of Thorpe and Ozmidov scales, for the irreversible turbulent flux coefficient $Γ_{\mathcal M}= {\mathcal M}/ε$, i.e. the ratio of the irreversible rate ${\mathcal M}$ at which the background potential energy increases in a stratified flow due to macroscopic motions to the dissipation rate of turbulent kinetic energy. Our parameterization covers all three key phases (crucially, in time) of a shear-induced stratified turbulence life cycle: the initial, `hot' growing phase, the intermediate energetically forced phase, and the final `cold' fossilization decaying phase. Covering all three phases allows us to highlight the importance of the intermediate one, to which we refer as the `Goldilocks' phase due to its apparently optimal (and so neither too hot nor too cold, but just right) balance, in which energy transfer from background shear to the turbulent mixing is most efficient. $Γ_{\mathcal M}$ is close to 1/3 during this phase, which we demonstrate appears to be related to an adjustment towards a critical or marginal Richardson number for sustained turbulence $\sim 0.2-0.25$.

研究动机与目标

• 为解决在分层剪切湍流中恒定或经验调参的$\Gamma$参数化方法的局限性，通过引入混合事件的时间演化特性来改进。
• 通过基于$R_{OT} = L_O / L_T$的物理解释性参数化方法，解决$\Gamma$与$Re_b$关系中的散射问题。
• 证明湍流翻转的中间阶段——即“恰到好处”阶段——表现出最优的能量传递效率，此时$\Gamma_{\mathcal{M}} \approx 1/3$。
• 量化可变$\Gamma$对总位温通量的影响，特别是在主导混合贡献的高-$\epsilon$尾部区域。
• 强调在气候尺度模型中准确表征年轻、高能湍流斑块的重要性，以实现小尺度物理过程与大尺度海洋环流及示踪剂预算之间的可靠关联。

提出的方法

• 通过将Thorpe尺度$L_T$（表征翻转大小）与Ozmidov尺度$L_O = (\epsilon / N^3)^{1/2}$（表征受层结影响的尺度）的比值定义为$R_{OT} = L_O / L_T$，推导出$\Gamma_{\mathcal{M}}$的参数化形式。
• 该模型区分了剪切诱导湍流的三个阶段：初始的“热”增长阶段、中间的“恰到好处”（最优）阶段和最终的“冷”化石衰减阶段，各阶段具有不同的$R_{OT}$和$\Gamma_{\mathcal{M}}$行为特征。
• 理论依据基于惯性子区标度律和临界稳定条件，将$\Gamma_{\mathcal{M}} \approx 1/3$与临界Richardson数$Ri_{cr} \sim 0.25$联系起来。
• 利用微结构测量数据中的$\epsilon$、$\chi$和$L_T$，通过公式(10)和(18)估算$\Gamma_{\mathcal{M}}$，当$\chi$不可用时，独立约束$\Gamma_{\mathcal{M}}$。
• 该模型在六个不同深度、地点和湍流环境的海洋学数据集中得到验证，包括TIWE、FLX91、SP、DoMore、BBTRE和IH18。
• 研究量化了总位温通量对$\Gamma$变化的敏感性，结果表明使用恒定$\Gamma$值时误差可达七倍之多。

实验结果

研究问题

• RQ1 剪切诱导湍流翻转的整个生命周期中，湍流通量系数$\Gamma_{\mathcal{M}}$如何演化？
• RQ2 为何$\Gamma_{\mathcal{M}} \approx 1/3$在湍流的中间阶段成为主导值？其背后的物理条件是什么？
• RQ3 假设$R_{OT} \approx 1$或$\Gamma$恒定，会对总海洋混合通量估算造成多大程度的误差？
• RQ4 高-$\epsilon$湍流斑块（尤其是年轻、高能的翻转）的统计特性如何影响气候模型网格单元中的整体混合效率？
• RQ5 “恰到好处”阶段在连接小尺度湍流物理与大尺度海洋环流及示踪剂预算中起到何种作用？

主要发现

• 剪切诱导湍流的中间阶段，即“恰到好处”阶段，表现出$\Gamma_{\mathcal{M}} \approx 1/3$，对应临界Richardson数$Ri \sim 0.25$，表明剪切与层结之间达到临界平衡。
• 基于$R_{OT}$的参数化方法成功捕捉了湍流生命周期三个阶段（增长、中间、衰减）中$\Gamma_{\mathcal{M}}$的时间演化特征。
• 来自六个不同海洋环境的观测数据显示，$\Gamma_{\mathcal{M}}$存在显著变化，当使用恒定$\Gamma$值时，总位温通量估算的误差可达七倍之多。
• 高-$\epsilon$尾部的翻转——尤其是年轻、高能的斑块——主导了总混合贡献，其$\Gamma_{\mathcal{M}}$值更宜通过时间演化模型而非固定值来准确捕捉。
• 该模型表明，$\Gamma_{\mathcal{M}} \approx 1/3$作为经验法则比$\Gamma = 0.2$更为准确，尤其是在考虑翻转特征的完整分布时。
• 本研究强调，混合参数化中必须同时表征能量注入尺度（通过$L_T$）和耗散尺度（通过$L_O$），仅依赖$\chi$或$L_T$会导致根本性局限。