[论文解读] Goldstone bosons and fluctuating hydrodynamics with dipole and momentum conservation

Paolo Glorioso, Xiaoyang Huang+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 6, 2023

Experimental and Theoretical Physics Studies被引用 5

一句话总结

本文为具有守恒电荷、偶极矩和动量的流体动力学构建了施温格-凯尔迪什有效场论，揭示了新型流体动力学模式：具有二次（自旋波类似）色散关系和亚扩散衰减的声波。关键的是，在有限电荷密度下，动量密度作为自发破缺偶极对称性的戈尔登玻色子，而能量守恒会定性地改变衰减速率——有能量守恒时为扩散衰减，无能量守恒时为亚扩散衰减。

ABSTRACT

We develop a Schwinger-Keldysh effective field theory describing the hydrodynamics of a fluid with conserved charge and dipole moments, together with conserved momentum. The resulting hydrodynamic modes are highly unusual, including sound waves with quadratic (magnon-like) dispersion relation and subdiffusive decay rate. Hydrodynamics itself is unstable below four spatial dimensions. We show that the momentum density is, at leading order, the Goldstone boson for a dipole symmetry which appears spontaneously broken at finite charge density. Unlike an ordinary fluid, the presence or absence of energy conservation qualitatively changes the decay rates of the hydrodynamic modes. This effective field theory naturally couples to curved spacetime and background gauge fields; in the flat spacetime limit, we reproduce the "mixed rank tensor fields" previously coupled to fracton matter.

研究动机与目标

• 为具有守恒电荷、偶极矩和动量的系统中的流体动力学发展系统性的有效场论。
• 理解在有限电荷密度下偶极对称性自发破缺时流体动力学模式的涌现机制。
• 研究能量守恒如何改变此类系统中流体动力学模式的衰减动力学。
• 确立动量作为电荷守恒下破缺偶极对称性所对应的戈尔登模式的角色。
• 推导该理论在弯曲时空和背景 gauge 场下的耦合形式，并在平坦极限下恢复已知的任意子流体动力学。

提出的方法

• 为具有守恒 U(1) 电荷、偶极矩和动量的耗散性流体动力学构建施温格-凯尔迪什有效场论（EFT）。
• 应用戈尔登定理，识别出在有限电荷密度下动量密度为自发破缺偶极对称性的戈尔登玻色子。
• 利用记忆矩阵方法，在有效场论的经典极限下推导流体动力学作用量，引入高阶耗散项。
• 通过有效作用量分析线性响应和集体激发模式，重点关注色散关系和衰减速率。
• 考虑理论在弯曲时空和背景 gauge 场下的情形，表明其与已知的混合秩张量场耦合一致。
• 证明对称代数在变换规则下封闭，确保 EFT 的规范不变性和一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有守恒电荷、偶极矩和动量的流体中，会涌现出哪些流体动力学模式？其色散关系和衰减行为与标准流体动力学有何不同？
• RQ2 能量守恒的存在或缺失如何影响此类系统中流体动力学模式的阻尼率？
• RQ3 当在有限电荷密度下偶极对称性被自发破缺时，动量作为戈尔登模式的角色是什么？
• RQ4 有效场论如何与弯曲时空和背景 gauge 场耦合？其与任意子流体动力学之间有何联系？
• RQ5 为何标准流体动力学的导数展开在低电荷密度下失效？在零密度下会涌现出何种新物理？

主要发现

• 流体动力学模式包括具有二次色散关系（自旋波类似）的声波，与标准流体动力学的线性色散关系显著不同。
• 若能量守恒，这些自旋波类似模式的衰减速率为扩散型；若无能量守恒，则为亚扩散型。
• 由于偶极矩与动量守恒的相互作用，流体动力学在四维以下空间维度下变得不稳定。
• 在有限电荷密度下，动量密度被识别为自发破缺偶极对称性的戈尔登玻色子。
• 在零电荷密度下，线性响应中动量与电荷动力学解耦：动量扩散，电荷亚扩散，这由粒子-空穴对称性保证。
• 有效场论自然地耦合至弯曲时空和背景 gauge 场，在平坦时空极限下重现了任意子物质理论中先前使用的“混合秩张量场”。