[论文解读] Gossip in random networks

Krzysztof Malarz, Zsuzsanna Szvetelszky+2 more|ArXiv.org|Jan 20, 2006

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 5被引用 14

一句话总结

本文使用Erdős–Rényi随机图框架对随机社交网络中的流言传播进行建模，其中节点代表个体，边代表友谊关系。研究发现，使网络一半被通知的临界边概率 $p_c$ 随系统规模 $N$ 呈 $N^{-0.68}$ 规律变化，且流言传播呈现以 $p$ 为变量的S型模式；同时，由于传播的局部化，网络聚类程度的提高会降低整体信息传播效率。

ABSTRACT

We consider the average probability X of being informed on a gossip in a given social network. The network is modeled within the random graph theory of Erdos and Renyi. In this theory, a network is characterized by two parameters: the size N and the link probability p. Our experimental data suggest three levels of social inclusion of friendship. The critical value p_c, for which half of agents are informed, scales with the system size as N^{-γ} with γ\approx 0.68. Computer simulations show that the probability X varies with p as a sigmoidal curve. Influence of the correlations between neighbors is also evaluated: with increasing clustering coefficient C, X decreases.

研究动机与目标

• 使用随机图论对社交网络中流言传播进行建模。
• 确定使网络一半节点被通知的临界边概率 $p_c$。
• 评估网络聚类对流言传播效率的影响。
• 将先前实验中获得的经验社会包容水平与网络结构及信息传播关联起来。
• 探讨流言传播与复杂网络中渗透或流行病过程之间的类比关系。

提出的方法

• 将社交网络建模为具有 $N$ 个节点和边概率 $p$ 的Erdős–Rényi随机图。
• 通过模拟计算流言传播后被通知节点的平均比例 $X$。
• 应用先前实验获得的经验概率：第一、二、三度连接的概率分别为 $q_1=1.0$、$q_2=0.748$、$q_3=0.221$。
• 测量聚类系数 $C$，并通过重连过程提高其值，以研究其对 $X$ 的影响。
• 使用幂律标度 $p_c \propto N^{-\gamma}$ 拟合临界阈值 $p_c$ 随系统规模 $N$ 的变化关系。
• 将由标度律推导出的有效传播距离 $b$ 与实际观测到的 $q_i$ 值进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 临界边概率 $p_c$（使一半网络被通知）随系统规模 $N$ 如何变化？
• RQ2 被通知个体的平均比例 $X$ 作为 $p$ 的函数，其函数形式为何？
• RQ3 提高聚类系数 $C$ 如何影响网络中流言的传播？
• RQ4 经验社会包容概率 ($q_1, q_2, q_3$) 在多大程度上塑造了信息传播的结构？
• RQ5 流言传播过程能否映射到复杂网络中已知的渗透或流行病模型？

主要发现

• 使网络一半被通知的临界边概率 $p_c$ 随系统规模 $N$ 呈 $p_c \propto N^{-\gamma}$ 规律变化，其中 $\gamma \approx 0.68$，适用于 $N$ 最大为 1000 的系统规模。
• 被通知个体的平均比例 $X$ 随 $p$ 呈S型增长，表明在 $p_c$ 附近存在一个急剧的相变。
• 提高聚类系数 $C$ 会降低被通知群体的平均规模 $X$，表明全局传播效率下降。
• 通过重连过程提高 $C$ 会导致网络出现碎片化，从而限制远距离信息传播。
• 由标度律推导出的有效传播距离 $b$ 约为 3，与先前实验中三层次社会包容模型的结果一致。
• 结果表明，弱连接（即连接不同聚类的边）在广泛传播流言中起着关键作用，与社会学中关于信息流动的理论相一致。