[论文解读] GPD and PDF modeling in terms of effective light-cone wave functions

Dae Sung Hwang, A.H. Mueller|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于标量二夸克胶子色谱模型中有效轻锥波函数（LCWFs）的广义部分子分布函数（GPDs）和非积分部分子分布函数（uPDFs）的洛伦兹不变模型。通过利用守恒部分子数的LCWF重叠和双重分布（DD）表示法，推导出GPD之间的模型约束，并预测了显著的手征奇GPD，包括“伪自旋分布”（pretzelosity distribution），对强子结构和硬散射振幅具有重要意义。

ABSTRACT

We employ models from effective two-body light-cone wave functions (LCWFs) to provide a link between generalized parton distributions (GPDs) and unintegrated parton distribution functions (uPDFs). Since we utilize the underlying Lorentz symmetry, GPDs can be entirely obtained from the parton number conserved LCWF overlaps. This also allows us to derive model constraints among GPDs. We illustrate that transversity distributions may be rather sizeable.

研究动机与目标

• 建立一个洛伦兹不变的框架，通过有效轻锥波函数（LCWFs）将广义部分子分布函数（GPDs）与非积分部分子分布函数（uPDFs）联系起来。
• 利用守恒部分子数的LCWF重叠，在轻锥哈密顿量方法的洛伦兹对称性基础上，推导出GPD之间的模型约束。
• 在标量二夸克胶子色谱模型中，探讨手征奇GPD（特别是“伪自旋分布”）的物理现象学意义。
• 通过来自LCWF重叠的双重分布（DD）表示法，实现对整个动量分数区域的GPD统一描述。
• 通过有效LCWF重叠表示法量化部分子结构，使GPD能够用于全局拟合包括和非包括深度非弹性散射可观测量。

提出的方法

• 利用带有谱密度加权的有效两体轻锥波函数（LCWFs），以夸克-二夸克自由度描述质子结构。
• 通过在谱密度 $\rho(\lambda)$ 和归一化轻锥波函数 $\phi(X, \mathbf{k}_\perp|\lambda)$ 上进行相空间积分，利用LCWF重叠在外部区域（$x \geq \eta$）构建非积分GPD（uGPDs）。
• 应用双重分布（DD）表示法描述中心区域（$|x| \leq \eta$）的GPD，将其表示为对 $y$、$z$ 和 $\lambda^2$ 的积分，其中包含拉普拉斯变换后的LCWF重叠 $\hat{\Phi}$。
• 从LCWF重叠出发，推导出扭曲-二GPD（如 $H_T$、$\widetilde{E}_T$）的DD表示，通过归一化LCWF $\varphi(\alpha)$ 引入质量参数和 ${\bf k}_\perp$-依赖性。
• 通过改变归一化LCWF $\varphi(\alpha)$ 和谱密度 $\rho(\lambda^2)$ 的函数形式，构建三种模型——改进的幂律Regge型、指数型和HM07型，其参数通过拟合部分子分布函数（PDFs）和电磁形式因子确定。
• 利用DD表示法将GPD中的 $t$-依赖性与uPDF中的 ${\bf k}_\perp$-依赖性联系起来，仅当DD在 $z=0$ 处局域化时，二者才存在一一对应关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在保持洛伦兹不变性的同时，通过有效轻锥波函数（LCWFs）一致地建模广义部分子分布函数（GPDs）？
• RQ2 在标量二夸克胶子色谱模型中，从守恒部分子数的LCWF重叠中，GPD之间会衍生出何种模型约束？
• RQ3 手征奇GPD（如“伪自旋分布”$\widetilde{H}_T$）在硬散射振幅中的贡献程度如何？它们与手征偶GPD之间有何关系？
• RQ4 在LCWF重叠框架下，GPD中的 $t$-依赖性与uPDF中的 ${\bf k}_\perp$-依赖性之间有何关系？
• RQ5 有效LCWF重叠能否作为全局拟合包括和非包括深度非弹性散射可观测量的物理可行工具？

主要发现

• 在标量二夸克胶子色谱模型中，GPD的双重分布（DD）表示法可完整描述整个 $x$ 区域的GPD，其中中心区域（$|x| \leq \eta$）通过 $y$、$z$ 和 $\lambda^2$ 的积分来描述。
• GPD之间的模型约束源于LCWF重叠结构，手征奇GPD（如 $\widetilde{E}_T$）由于其奇 $z$-依赖性，在零偏移时消失，导致小 $\eta$ 时手征奇与手征偶GPD近似相等。
• “伪自旋分布”GPD $\widetilde{H}_T$ 及其他手征奇分布被预测为显著，尤其在改进的幂律Regge型模型中，表明存在显著的横自旋依赖部分子结构。
• GPD中的 $t$-依赖性与uPDF中的 ${\bf k}_\perp$-依赖性通过DD表示法内在关联，仅当DD在 $z=0$ 处集中时，二者才存在一一对应关系。
• 改进的幂律Regge型模型对PDF和形式因子的函数形状提供了良好拟合，验证了该模型的物理适用性。
• 当 $\eta$ 较小时，手征奇GPD $\overline{H}_T$ 和 $\overline{E}_T$ 近似等于其手征偶对应量，这是由于 $\widetilde{E}_T$ 在零偏移时被抑制，证实了 $\Delta L^z = 0$ 和 $\Delta L^z = 1$ 贡献占主导地位。