[论文解读] Grain Growth with Size-Dependent or Statistically Distributed Mobility

Yanhao Dong, I‐Wei Chen|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2017

nanoparticles nucleation surface interactions参考文献 21被引用 4

一句话总结

本文提出了一种通用的理论框架，用于描述受限于尺寸依赖性或统计分布的晶界结点（如三叉或四叉结点）迁移率的晶粒生长速率。该理论推导出稳态晶粒尺寸分布和生长指数（n=1 至指数型）的解析解，表明迁移率分布的形状——尤其是包含非移动组分的双峰分布——可解释实验中观察到的随着n增大而尺寸分布展宽的反常趋势。

ABSTRACT

Conventional grain growth is rate-limited by the mobility of grain boundary. To describe similar phenomena limited by the mobility of other grain junctions, we have developed a general theory allowing for size-dependent mobility and its statistical variance. We obtained analytic solutions for the steady-state size distribution and the growth exponent, defined as (grain size)n ~ time, down to n=1, which arises when the mobility of three-grain lines is rate-limiting. When the mobility of four-grain junctions is rate-limiting, exponential growth and a bifurcating size distribution result. These solutions manifest a general trend: The size distribution narrows with increasing n. Yet experimentally the opposite trend has been observed recently, which can only be reproduced in simulation if the mobility distribution is made at lease bimodal, with one mode being immobile or nearly immobile. The latter can be realized in slow grain growth below the temperature of mobility transition.

研究动机与目标

• 将传统的晶粒生长理论从迁移率受限的界面迁移扩展至结点受限机制。
• 解决理论预测（随着n增大，尺寸分布变窄）与实验观测（尺寸分布展宽）之间的差异。
• 建立一种通用的解析框架，用于描述迁移率随晶粒尺寸变化或呈统计分布时的晶粒生长行为。
• 研究三叉晶界线和四叉结点迁移率对生长动力学及尺寸分布演化的影响。
• 确定双峰迁移率分布是否能够调和理论与实验数据之间的矛盾，后者显示随着更高生长指数，尺寸分布宽度增加。

提出的方法

• 通过依赖于晶粒尺寸或结点类型的通用迁移率函数，形式化推导生长定律。
• 应用动力学理论，将晶界和结点迁移率建模为速率控制步骤。
• 解析求解在不同迁移率条件下适用的福克-普朗克型方程，以获得晶粒尺寸分布。
• 推导出由 (晶粒尺寸)^n ~ 时间 定义的生长指数n，涵盖三结点和四结点为速率控制步骤的两种情形。
• 引入迁移率的统计方差，以模拟具有异质结点特性的实际材料。
• 通过模拟验证，采用包括非移动组分在内的双峰分布形式的迁移率分布，以匹配实验趋势。

实验结果

研究问题

• RQ1 晶界结点的尺寸依赖性或统计分布迁移率如何影响晶粒生长动力学和尺寸分布？
• RQ2 当三叉结点迁移率为速率控制步骤时，生长指数n为何值？其与传统以界面迁移率受限的生长相比有何差异？
• RQ3 当四叉结点迁移率为速率控制步骤时，形成的尺寸分布形态如何？与界面受限情况有何不同？
• RQ4 是否可通过包含非移动结点的双峰迁移率分布，再现实验中观察到的随着生长指数升高而尺寸分布展宽的趋势？
• RQ5 为何理论预测显示随着n增大，尺寸分布变窄，而实验观测却显示展宽？这一矛盾如何得以调和？

主要发现

• 当三叉结点迁移率为速率控制步骤时，生长指数n达到最小值1，对应于与时间成线性关系的生长。
• 当四叉结点迁移率为速率控制步骤时，出现指数型生长（n → ∞）及分叉型尺寸分布。
• 理论上，随着生长指数n增大，尺寸分布趋于变窄，与实验观测相矛盾。
• 只有当迁移率分布至少为双峰分布——其中一模式为非移动或近乎非移动——才能在模拟中再现随n增大而尺寸分布展宽的实验现象。
• 在迁移率转变温度以下的缓慢晶粒生长条件下，双峰迁移率模型在物理上是可实现的。
• 结果表明，结点迁移率的非均质性，尤其是非移动结点的存在，对于解释真实多晶微观结构的演化至关重要。