[论文解读] Graph-based Transform Coding with Application to Image Compression

Giulia Fracastoro, Dorina Thanou+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2017

Advanced Graph Neural Networks被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种基于图的变换编码框架，通过在对偶图上将边权值建模为信号，联合优化信号与图拓扑，以最小化其GFT系数的稀疏性来降低图描述成本，从而实现图像压缩的优越率失真性能。该方法在DCT基础上表现更优，并在深度图编码中达到最先进水平。

ABSTRACT

In this paper, we propose a new graph-based coding framework and illustrate its application to image compression. Our approach relies on the careful design of a graph that optimizes the overall rate-distortion performance through an effective graph-based transform. We introduce a novel graph estimation algorithm, which uncovers the connectivities between the graph signal values by taking into consideration the coding of both the signal and the graph topology in rate-distortion terms. In particular, we introduce a novel coding solution for the graph by treating the edge weights as another graph signal that lies on the dual graph. Then, the cost of the graph description is introduced in the optimization problem by minimizing the sparsity of the coefficients of its graph Fourier transform (GFT) on the dual graph. In this way, we obtain a convex optimization problem whose solution defines an efficient transform coding strategy. The proposed technique is a general framework that can be applied to different types of signals, and we show two possible application fields, namely natural image coding and piecewise smooth image coding. The experimental results show that the proposed method outperforms classical fixed transforms such as DCT, and, in the case of depth map coding, the obtained results are even comparable to the state-of-the-art graph-based coding method, that are specifically designed for depth map images.

研究动机与目标

• 开发一种通用的基于图的编码框架，以提升图像压缩中的率失真性能。
• 解决在变换编码中高效描述图拓扑的挑战，通过将图描述成本整合到优化过程中。
• 通过统一的率失真公式，实现对信号与图结构的高效编码。
• 在包括自然图像和分段光滑图像在内的多种图像类型上，证明该框架的有效性。

提出的方法

• 该方法通过在凸优化问题中联合建模信号与拓扑，设计出能优化率失真性能的图结构。
• 提出一种新颖的图估计算法，利用率失真项捕捉信号与拓扑之间的依赖关系。
• 将边权值视为对偶图上的信号，从而实现基于GFT的稀疏性最小化，以降低图描述成本。
• 通过最小化对偶图GFT系数的稀疏性，将图描述成本纳入优化过程，形成凸优化问题。
• 在图信号上使用变换编码，并采用一种学习得到的变换，以平衡信号与拓扑编码效率。
• 该方法具有通用性，适用于多种信号，已在自然图像和分段光滑图像编码中得到验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何联合优化图拓扑与信号表示，以提升图像压缩中变换编码的性能？
• RQ2 在变换编码中，如何有效建模并最小化图结构的描述成本？
• RQ3 基于图傅里叶变换稀疏性的统一框架，是否能实现优于固定变换（如DCT）的率失真性能？
• RQ4 所提出的方法与最先进图基编码技术相比表现如何，特别是在深度图上的表现？
• RQ5 该框架在不同图像类型（如自然图像与分段光滑图像）上的泛化能力如何？

主要发现

• 所提方法在图像压缩的率失真性能方面优于经典的基于DCT的变换编码。
• 在深度图编码中，该方法性能与专门为此类图像设计的最先进图基编码方法相当。
• 信号与图拓扑的联合优化形成凸问题，从而实现高效且有效的变换编码。
• 将边权值建模为对偶图上的信号，可实现基于稀疏性的图描述成本有效最小化。
• 该框架展现出强大的泛化能力，在自然图像与分段光滑图像上均表现出色。