[论文解读] Graph Convolutional Neural Networks based on Quantum Vertex Saliency

Lu Bai, Yuhang Jiao+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2018

Advanced Graph Neural Networks参考文献 56被引用 3

一句话总结

本文提出量子空间图卷积神经网络（QSGCNN），一种新颖的图卷积网络（GCN）模型，通过利用传递性顶点对齐与量子顶点显著性，将任意大小的图转化为固定大小的网格结构。通过采用连续时间量子行走实现多尺度特征学习并保持空间顺序，QSGCNN 实现了端到端的图分类，相比现有方法具有更优的结构表征能力与更少的信息损失。

ABSTRACT

This paper proposes a new Quantum Spatial Graph Convolutional Neural Network (QSGCNN) model that can directly learn a classification function for graphs of arbitrary sizes. Unlike state-of-the-art Graph Convolutional Neural Network (GCNN) models, the proposed QSGCNN model incorporates the process of identifying transitive aligned vertices between graphs, and transforms arbitrary sized graphs into fixed-sized aligned vertex grid structures. In order to learn representative graph characteristics, a new quantum spatial graph convolution is proposed and employed to extract multi-scale vertex features, in terms of quantum information propagation between grid vertices of each graph. Since the quantum spatial convolution preserves the grid structures of the input vertices (i.e., the convolution layer does not change the original spatial sequence of vertices), the proposed QSGCNN model allows to directly employ the traditional convolutional neural network architecture to further learn from the global graph topology, providing an end-to-end deep learning architecture that integrates the graph representation and learning in the quantum spatial graph convolution layer and the traditional convolutional layer for graph classifications. We demonstrate the effectiveness of the proposed QSGCNN model in relation to existing state-of-the-art methods. The proposed QSGCNN model addresses the shortcomings of information loss and imprecise information representation arising in existing GCN models associated with the use of SortPooling or SumPooling layers. Experiments on benchmark graph classification datasets demonstrate the effectiveness of the proposed QSGCNN model.

研究动机与目标

• 解决将任意大小图表示为固定大小数值特征以用于深度学习的挑战。
• 克服现有图卷积网络模型依赖池化层（如 SumPooling 或 SortPooling）所导致的信息损失与结构表征不精确问题。
• 通过网格变换保持顶点空间顺序，弥合空间图卷积与传统卷积神经网络（CNN）之间的差距。
• 通过在对齐的顶点网格上引入连续时间量子行走实现的量子信息传播，增强图的表征能力。
• 构建一个端到端的深度学习框架，将量子空间卷积与标准 CNN 相结合，用于图分类。

提出的方法

• 应用传递性顶点对齐，将不同图中的顶点映射到固定大小的网格结构中，确保一致的空间排序。
• 提出一种量子空间图卷积层，利用连续时间量子行走的平均混合矩阵建模顶点特征传播。
• 利用量子行走的谱特性，相比经典随机游走或基于拉普拉斯的方法，能更优地区分图结构。
• 在卷积过程中保持顶点的原始空间序列，从而实现与标准 CNN 架构的直接集成。
• 将量子空间卷积层与传统卷积层结合，以学习分层的全局图拓扑结构。
• 将图卷积操作公式化为 Weisfeiler-Lehman 算法的量子模拟，从而减少经典 GCN 中常见的“抖动问题”（tottering problem）。

实验结果

研究问题

• RQ1 传递性顶点对齐能否有效将任意大小的图映射到固定大小的网格，同时保持结构关系？
• RQ2 通过连续时间量子行走实现的量子信息传播，是否能相比经典方法更优地表征多尺度图特征？
• RQ3 在卷积过程中保持顶点空间顺序，是否能实现与标准 CNN 更优的集成，从而提升图分类性能？
• RQ4 所提出的量子空间卷积在多大程度上能缓解经典图神经网络中常见的“抖动问题”？
• RQ5 所提出的 QSGCNN 模型是否能在基准图分类数据集上超越最先进水平的 GCN 模型与图核方法？

主要发现

• QSGCNN 模型通过量子空间卷积保留完整图拓扑结构，在基准图分类数据集上实现了卓越性能。
• 与采用 SumPooling 或 SortPooling 的模型不同，QSGCNN 通过保持局部顶点特征及其空间顺序，避免了信息损失。
• 基于量子行走的卷积机制因其谱特性，能更优地区分复杂图结构，优于经典随机游走与基于拉普拉斯的方法。
• 该模型通过使用 Weisfeiler-Lehman 算法的量子模拟，克服了经典基于 Weisfeiler-Lehman 的 GCN 中固有的“抖动问题”。
• 实验表明，QSGCNN 在标准图分类基准测试中持续优于最先进模型，包括 DGCNN、PSGCNN、GCCNN、ECC 和 AWE。
• 所提方法实现了端到端学习，无需依赖排列不变的聚合操作，从而可直接在图结构数据上使用传统 CNN。