[论文解读] Graph Convolutions on Spectral Embeddings: Learning of Cortical Surface Data

Karthik Gopinath, Christian Desrosiers+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2018

Functional Brain Connectivity Studies参考文献 18被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新颖的图卷积框架，利用谱图匹配在不同皮层表面几何结构之间转移谱嵌入，从而实现通过谱滤波器直接学习表面数据。该方法在皮层分割任务中取得了82.2%的Dice分数，与FreeSurfer的83%相当，同时将计算时间从数小时缩短至每位受试者18秒。

ABSTRACT

Neuronal cell bodies mostly reside in the cerebral cortex. The study of this thin and highly convoluted surface is essential for understanding how the brain works. The analysis of surface data is, however, challenging due to the high variability of the cortical geometry. This paper presents a novel approach for learning and exploiting surface data directly across surface domains. Current approaches rely on geometrical simplifications, such as spherical inflations, a popular but costly process. For instance, the widely used FreeSurfer takes about 3 hours to parcellate brain surfaces on a standard machine. Direct learning of surface data via graph convolutions would provide a new family of fast algorithms for processing brain surfaces. However, the current limitation of existing state-of-the-art approaches is their inability to compare surface data across different surface domains. Surface bases are indeed incompatible between brain geometries. This paper leverages recent advances in spectral graph matching to transfer surface data across aligned spectral domains. This novel approach enables a direct learning of surface data across compatible surface bases. It exploits spectral filters over intrinsic representations of surface neighborhoods. We illustrate the benefits of this approach with an application to brain parcellation. We validate the algorithm over 101 manually labeled brain surfaces. The results show a significant improvement in labeling accuracy over recent Euclidean approaches, while gaining a drastic speed improvement over conventional methods.

研究动机与目标

• 解决神经影像学中在高度可变、非均匀的皮层几何结构上学习表面数据的挑战。
• 克服现有图卷积方法因拉普拉斯特征基不兼容而无法在不同表面域之间比较数据的局限性。
• 通过在内在邻域表示上使用谱滤波器，实现对皮层表面数据的直接学习。
• 通过在对齐的谱域之间转移谱坐标，实现在皮层分割中高精度与高速度的结合。
• 证明基于谱的图卷积方法在准确性和计算效率方面均优于基于欧几里得的方法。

提出的方法

• 使用谱图匹配在不同脑皮层表面几何结构之间对齐拉普拉斯特征基，从而实现表面数据在不同域之间的跨域比较。
• 将皮层表面表示为图，并利用图拉普拉斯矩阵的前几个特征向量将其嵌入谱流形。
• 应用在谱域中基于内在邻域结构操作的图卷积网络（GCNs）和谱滤波器。
• 基于谱坐标构建加权邻接矩阵，以在卷积操作中保持局部几何模式。
• 在手动标注的皮层分割数据上采用监督学习设置训练GCN，以Dice分数为优化目标。
• 在预测后使用马尔可夫随机场（MRF）正则化结合Potts模型以优化边界平滑性。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管拉普拉斯特征基不兼容，谱图卷积是否能有效应用于不同几何结构的皮层表面数据？
• RQ2 与传统的基于欧几里得的图卷积方法相比，谱域中的学习是否能提升分割准确性？
• RQ3 在谱域中引入邻域信息在多大程度上能提升性能，相较于仅使用点对点谱信息的学习？
• RQ4 所提出的方法是否能在显著降低计算时间的同时实现最先进的分割精度，相比传统方法如FreeSurfer？
• RQ5 该谱方法在不同皮层表面中的性能稳定性如何，以Dice分数的方差衡量？

主要发现

• 所提出的谱图卷积框架在32个皮层区域上实现了82.2%（±5.3%）的平均Dice分数，显著优于欧几里得基线方法（59.0%）。
• 处理时间从FreeSurfer的约3小时减少至每位受试者仅18秒，实现了数量级的加速。
• 在谱域中引入邻域信息可将性能提升至82.2%的Dice分数，而仅使用点对点谱信息时为75.6%。
• 谱方法在各区域间的Dice分数标准差为5.3%，显著低于FreeSurfer的10.3%和欧几里得方法的20.5%，表明其具有更高的稳定性。
• MRF正则化进一步将谱方法的准确率提升至85.4%，并将Hausdorff距离从12.3mm降低至10.6mm，表明边界质量得到显著改善。
• 该方法在性能上与FreeSurfer（在MindBoggle数据集中Dice得分为83.2%）相当，同时在计算效率方面具有显著优势。