[论文解读] Graph Laplacian Spectrum and Primary Frequency Regulation

Linqi Guo, Changhong Zhao+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2018

Microgrid Control and Optimization参考文献 2被引用 8

一句话总结

本文提出了一种基于谱图理论的框架，将电力系统网络拓扑、惯性与阻尼联系起来，以分析一次调频。通过沿缩放后的拉普拉斯矩阵特征向量分解频率动态，结果表明：网络连通性决定了系统对低频扰动的鲁棒性，而惯性则主导了对高频扰动的恢复能力，从而实现一种新型控制器设计，其对高频噪声的抑制效果优于传统的下垂控制或iDroop控制器。

ABSTRACT

We present a framework based on spectral graph theory that captures the interplay among network topology, system inertia, and generator and load damping in determining the overall grid behavior and performance. Specifically, we show that the impact of network topology on a power system can be quantified through the network Laplacian eigenvalues, and such eigenvalues determine the grid robustness against low frequency disturbances. Moreover, we can explicitly decompose the frequency signal along scaled Laplacian eigenvectors when damping-inertia ratios are uniform across buses. The insight revealed by this framework partially explains why load-side participation in frequency regulation not only makes the system respond faster, but also helps lower the system nadir after a disturbance. Finally, by presenting a new controller specifically tailored to suppress high frequency disturbances, we demonstrate that our results can provide useful guidelines in the controller design for load-side primary frequency regulation. This improved controller is simulated on the IEEE 39-bus New England interconnection system to illustrate its robustness against high frequency oscillations compared to both the conventional droop control and a recent controller design.

研究动机与目标

• 理解网络拓扑、系统惯性和阻尼如何共同影响电力系统频率响应与稳定性。
• 量化网络连通性在决定系统对低频与高频扰动鲁棒性方面的作用。
• 解释为何负荷侧参与能够提升暂态性能，包括更快的响应速度和更低的频率最低点。
• 设计一种新型控制器，专门用于抑制可再生能源波动和测量噪声引起的高频振荡。
• 基于电网拉普拉斯矩阵的谱分解，提供控制器设计的解析指导。

提出的方法

• 该框架利用输电网络的图拉普拉斯矩阵来建模系统动态，其特征值与特征向量捕捉了拓扑效应。
• 在各母线的阻尼-惯性比均匀的假设下，沿缩放后的拉普拉斯特征向量对频率信号进行分解。
• 在时域与拉普拉斯域中分析系统响应，以建立特征值分布与暂态行为之间的关联。
• 通过在iDroop控制（5）的基础上引入微分项，并利用拉普拉斯谱进行调参，推导出新型控制器（6），以实现对高频噪声的抑制。
• 利用IEEE 39节点系统的真实风电数据与合成噪声输入，通过仿真验证控制器性能。
• 在白高斯噪声与高频正弦扰动下，将性能与传统下垂控制及iDroop（5）进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 网络拓扑（以拉普拉斯谱量化）如何影响电网对低频与高频扰动的鲁棒性？
• RQ2 为何负荷侧参与能改善暂态频率响应，包括更快的恢复速度与更低的频率最低点？
• RQ3 增加系统阻尼在多大程度上提升稳定性？其益处最显著的频率范围是什么？
• RQ4 能否基于谱图理论的洞见，设计一种专门用于抑制高频振荡的控制器？
• RQ5 在处理真实世界噪声与可再生能源波动时，所提出的控制器与传统下垂控制及iDroop相比表现如何？

主要发现

• 网络连通性（由最小非零拉普拉斯特征值，即代数连通度所表征）是决定系统对低频扰动鲁棒性的主导因素。
• 系统惯性是决定对高频扰动（尤其是可再生能源波动或测量噪声引起的扰动）恢复能力的主要因素。
• 增加阻尼主要抑制中频扰动，在高频段收益递减。
• 负荷侧参与通过提升系统响应速度并降低频率最低点，改善了暂态性能，其机理可通过拉普拉斯特征向量分解进行解析解释。
• 所提出的控制器（6）在抑制高频噪声方面显著优于传统下垂控制与iDroop（5），表现为对0.2sin(10πt) p.u. 输入在母线30处引起的振荡明显减小。
• 在真实风电数据条件下，改进后的控制器（6）在母线36处产生的频率偏差更小且更平滑，尤其当发电机地理分布较远时优势更明显。