[论文解读] Graph Optimization Approach to Localization with Range Measurements

Fang Xu, Chen Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2018

Indoor and Outdoor Localization Technologies被引用 3

一句话总结

本文提出一种基于图优化的定位方法，利用超宽带（UWB）测距测量实现微型无人机的高精度、实时、低复杂度位姿估计。通过在滑动窗口位姿图中联合施加轨迹平滑性和测距约束，该方法消除了对运动模型的依赖，在存在异常值和瞬时测量丢失的情况下仍能实现鲁棒性能，显著优于现有方法，尤其在非对称锚点分布下的姿态估计方面表现突出。

ABSTRACT

A range-based localization system is proposed based on graph optimization with ultra-wideband (UWB) measurements. There are still multiple issues for existing algorithms to be applied directly in real-time low power systems, especially for micro drones. For instance, the accuracy of triangularization is relatively low since it neglects the time differences of measured distances for position calculation. The filtering methods such as extended Kalman filter (EKF) are sensitive to measurement outliers and need accurate kinetic model. The machine learning methods are computational expensive and performance is unstable in different environments. To overcome the above problems, we propose to construct a joint trajectory smoothness and range constraint in a pose graph, which estimates robot poses over a sliding trajectory window at a single time instant. This removes the dependence on kinetic model and makes the system flexible and portable. Our algorithm is robust to outliers and even short-term measurement loss yet still with very low complexity. Extensive experiments under a variety of scenarios verify its stability and demonstrate a much higher accuracy than existing methods, especially in the attitude direction, which is challenging for existing methods due to an asymmetrical anchor distribution.

研究动机与目标

• 解决现有定位方法的局限性，如三角测量精度低、EKF对异常值敏感以及机器学习方法计算成本高等问题，适用于实时、低功耗的微型无人机应用。
• 通过引入无模型优化框架，克服基于滤波方法对精确运动模型的依赖。
• 在实际部署中常见的非对称锚点分布条件下，提升定位精度，特别是姿态估计的准确性。
• 在保持低计算复杂度的同时，确保对测量异常值和短期信号丢失的鲁棒性，适用于嵌入式系统部署。

提出的方法

• 构建一个包含轨迹平滑性与测距测量约束的位姿图，时间窗口内包含一组连续位姿。
• 将定位问题建模为非线性最小二乘优化问题，以最小化测距误差与时间平滑性误差。
• 采用固定大小的滑动窗口，以维持实时性能并减少内存占用。
• 使用高斯-牛顿求解器迭代优化位姿估计，无需预先设定运动模型。
• 引入鲁棒代价函数（如柯西损失）以降低异常值对优化收敛的影响。
• 通过仅依赖几何约束与平滑性，避免复杂学习组件，确保算法可移植性与低计算成本。

实验结果

研究问题

• RQ1 在使用UWB测距测量的微型无人机应用中，无模型图优化方法是否能实现比EKF和三角测量更高的定位精度？
• RQ2 与传统滤波方法和基于学习的方法相比，所提方法在测量异常值和瞬时信号丢失情况下的性能表现如何？
• RQ3 在非对称锚点分布场景下，该方法在姿态估计精度方面的提升程度如何？
• RQ4 该方法能否在确保鲁棒性与精度的同时，维持实时性能与低计算复杂度？

主要发现

• 所提方法在定位精度上显著优于扩展卡尔曼滤波（EKF）和基于三角测量的方法，尤其在姿态方向表现更优。
• 系统对测量异常值和短期信号丢失表现出强鲁棒性，性能稳定且无退化。
• 算法计算复杂度极低，适用于在低功耗嵌入式系统（如微型无人机）上实现实时部署。
• 滑动窗口优化框架具备良好的可扩展性并减少内存使用，支持长期运行。
• 在非对称锚点配置下，该方法优于现有技术，传统方法因几何精度稀释（GDOP）差而表现受限。
• 定量结果表明，所有位姿分量的均方根误差（RMSE）均有显著改善，其中滚动角（roll）和俯仰角（pitch）估计的提升最为显著。