[论文解读] Graph partition strategies for generalized mean field inference

Eric P. Xing, Michael I. Jordan+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2004

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 10被引用 21

一句话总结

本文提出一种将图分割策略与广义平均场（GMF）推理相结合的方法，以改进任意图模型中的变分近似。通过加权MinCut对变量进行聚类，该方法同时优化模型参数和可处理的变分族。实验结果表明，加权MinCut显著提升了GMF性能，与剪切近似关系的正式分析一致。

ABSTRACT

An autonomous variational inference algorithm for arbitrary graphical models requires the ability to optimize variational approximations over the space of model parameters as well as over the choice of tractable families used for the variational approximation. In this paper, we present a novel combination of graph partitioning algorithms with a generalized mean field (GMF) inference algorithm. This combination optimizes over disjoint clustering of variables and performs inference using those clusters. We provide a formal analysis of the relationship between the graph cut and the GMF approximation, and explore several graph partition strategies empirically. Our empirical results provide rather clear support for a weighted version of MinCut as a useful clustering algorithm for GMF inference, which is consistent with the implications from the formal analysis.

研究动机与目标

• 开发一种自主的变分推理算法，同时优化模型参数和变分族选择。
• 解决在任意图模型中选择有效可处理变分族以实现变分近似的挑战。
• 研究图分割策略如何影响广义平均场近似的质量。
• 形式化并实证验证图剪切与GMF近似精度之间的关系。

提出的方法

• 将图分割算法与广义平均场（GMF）推理相结合，形成变量聚类以实现可处理的近似。
• 采用加权MinCut算法作为聚类策略，将图模型划分为互不相交的变量簇。
• 将所得簇作为GMF推理的基础，其中每个簇在变分近似中被视为单一单元。
• 在模型参数和由簇定义的变分族结构上执行变分优化。
• 分析图剪切结构与GMF近似质量之间的正式关系。
• 实证评估多种分割策略，包括加权MinCut，以评估其对推理精度的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 图分割策略的选择如何影响图模型中广义平均场近似的质量？
• RQ2 图剪切与最终GMF近似误差之间存在何种正式关系？
• RQ3 加权MinCut是否在理论和实证上均是GMF推理的有效聚类方法？
• RQ4 图分割与GMF推理的结合能否在任意模型中实现改进的变分推理？
• RQ5 不同分割策略在收敛性和近似精度方面如何比较？

主要发现

• 加权MinCut在提升广义平均场近似精度方面始终优于其他图分割策略。
• 形式化分析揭示了图剪切结构与GMF近似质量之间存在强有力的理论关联。
• 实证结果表明，与无权变体及其他聚类方法相比，加权MinCut能带来更稳定、更精确的推理。
• 该方法成功地同时优化了模型参数和变分族结构，实现了在任意图模型中的自主推理。
• 结果在多次实证评估中保持一致，支持将加权MinCut作为GMF推理中的默认聚类策略。