[论文解读] Graph-Regularized Manifold-Aware Conditional Wasserstein GAN for Brain Functional Connectivity Generation

Yee Fan Tan, Chee‐Ming Ting+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2022

Functional Brain Connectivity Studies被引用 8

一句话总结

该论文提出GR-SPD-GAN，一种图正则化、流形感知的条件Wasserstein GAN，通过在黎曼流形上保持对称正定（SPD）结构，生成逼真的脑功能连接（FC）矩阵。通过引入类别条件生成和基于人群图的正则化，其在生成多样化、几何准确的FC样本方面优于当前最先进的GAN模型，当用于数据增强时，显著提升了重度抑郁症（MDD）分类的准确性。

ABSTRACT

Common measures of brain functional connectivity (FC) including covariance and correlation matrices are semi-positive definite (SPD) matrices residing on a cone-shape Riemannian manifold. Despite its remarkable success for Euclidean-valued data generation, use of standard generative adversarial networks (GANs) to generate manifold-valued FC data neglects its inherent SPD structure and hence the inter-relatedness of edges in real FC. We propose a novel graph-regularized manifold-aware conditional Wasserstein GAN (GR-SPD-GAN) for FC data generation on the SPD manifold that can preserve the global FC structure. Specifically, we optimize a generalized Wasserstein distance between the real and generated SPD data under an adversarial training, conditioned on the class labels. The resulting generator can synthesize new SPD-valued FC matrices associated with different classes of brain networks, e.g., brain disorder or healthy control. Furthermore, we introduce additional population graph-based regularization terms on both the SPD manifold and its tangent space to encourage the generator to respect the inter-subject similarity of FC patterns in the real data. This also helps in avoiding mode collapse and produces more stable GAN training. Evaluated on resting-state functional magnetic resonance imaging (fMRI) data of major depressive disorder (MDD), qualitative and quantitative results show that the proposed GR-SPD-GAN clearly outperforms several state-of-the-art GANs in generating more realistic fMRI-based FC samples. When applied to FC data augmentation for MDD identification, classification models trained on augmented data generated by our approach achieved the largest margin of improvement in classification accuracy among the competing GANs over baselines without data augmentation.

研究动机与目标

• 为解决标准GAN在生成功能连接（FC）数据时忽略对称正定（SPD）矩阵内在黎曼几何结构的局限性。
• 开发一种条件生成模型，以在生成不同脑网络类别（如健康与MDD）的FC矩阵时，保持fMRI数据中SPD结构的完整性。
• 通过在SPD流形及其切空间上引入基于人群图的正则化，提升训练稳定性并避免模式崩溃。
• 评估生成的FC数据在脑部疾病分类数据增强中的实用性，特别是针对重度抑郁症（MDD）。
• 证明流形感知生成可产生更高质量的合成数据，从而在下游分类任务中优于基于欧氏空间的GAN模型。

提出的方法

• 模型采用基于广义Wasserstein距离度量的条件Wasserstein GAN框架，该度量针对SPD矩阵在黎曼流形上的特性进行了适配。
• 生成器根据类别标签（如MDD或健康对照）进行条件控制，以生成符合特定类别的FC矩阵，同时尊重SPD几何结构。
• 在SPD流形及其切空间上应用重构损失，以保持结构一致性并提升训练稳定性。
• 通过基于人群图的个体间相似性引入图正则化项，促使生成器学习跨个体的现实FC模式。
• 判别器通过一种尊重SPD矩阵黎曼结构的流形约束损失函数，区分真实FC矩阵与生成的矩阵。
• 完整的训练目标结合了对抗损失、重构损失和图正则化，以优化生成器的生成质量与多样性。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于GAN的模型能否有效生成保留fMRI数据中固有对称正定（SPD）结构的功能连接矩阵？
• RQ2 与标准欧氏空间GAN相比，引入黎曼几何和流形感知训练在提升生成FC矩阵的真实性与多样性方面有何改善？
• RQ3 基于个体间相似性的图正则化训练在多大程度上提升了生成FC数据的质量与泛化能力？
• RQ4 与基线方法及其他基于GAN的增强方法相比，使用所提出的GR-SPD-GAN进行数据增强是否能带来可测量的MDD分类性能提升？
• RQ5 消融研究中，各损失组件（对抗损失、重构损失、图正则化）对最终分类性能的影响如何？

主要发现

• GR-SPD-GAN在生成几何准确的FC样本方面优于当前最先进的GAN模型，其在MDD fMRI数据集上的几何得分更高。
• 在用于数据增强时，基于GR-SPD-GAN生成数据训练的FC分类器在所有测试分类器中均实现了最大的分类准确率提升，且显著优于其他GAN模型。
• 使用GR-SPD-GAN生成数据的分类性能在不同实验折中表现出更低的方差，表明增强模型具有更高的稳定性和泛化能力。
• 消融研究证实，引入人群图正则化显著提升了分类性能，而仅使用重构损失则带来极少的额外增益。
• 性能增益在数据增强倍数超过三倍后趋于饱和，表明在此规模后收益递减。
• 标准GAN存在模式崩溃问题，生成的FC样本重复且多样性低，导致在用于数据增强时分类性能下降或无法提升。