[论文解读] Graphene - a nearly perfect fluid

Markus Mueller, Jörg Schmalian+1 more|ArXiv.org|Mar 24, 2009

Electrohydrodynamics and Fluid Dynamics参考文献 3被引用 18

一句话总结

本文表明，由于其量子临界性和强电子-电子相互作用，洁净无掺杂石墨烯表现出极低的剪切黏滞系数与熵密度之比（η/s），接近理论下限值 1/(4π)ℏ/kB。利用量子输运理论，作者证明这种近乎完美流体行为源于对数发散的库仑相互作用，导致在低温和纳米尺度几何结构下可能出现预湍流电子流。

ABSTRACT

Hydrodynamics and collision dominated transport are crucial to understand the slow dynamics of many correlated quantum liquids. The ratio η/s of the shear viscosity ηto the entropy density s is uniquely suited to determine how strongly the excitations in a quantum fluid interact. We determine η/s in clean undoped graphene using a quantum kinetic theory. As a result of the quantum criticality of this system the ratio is smaller than in many other correlated quantum liquids and, interestingly, comes close to a lower bound conjectured in the context of the quark gluon plasma. We discuss possible consequences of the low viscosity, including pre-turbulent current flow.

研究动机与目标

• 理解洁净无掺杂石墨烯在碰撞主导区域的输运特性。
• 利用量子输运理论确定石墨烯中的剪切黏滞系数与熵密度之比（η/s）。
• 研究石墨烯的低 η/s 是否表明其具有类似于夸克-胶子等离子体的近乎完美流体行为。
• 探索黏滞和流体动力学效应的实验信号，包括非局域电导率以及潜在的电子湍流。

提出的方法

• 采用量子输运理论计算洁净无掺杂石墨烯中的剪切黏滞系数 η，考虑电子-电子相互作用的影响。
• 使用包含碰撞积分的玻尔兹曼输运方程，该碰撞积分基于有效库仑相互作用，包含由于量子临界性引起的对数重整化效应。
• 从热激发谱计算熵密度 s，假设在狄拉克点附近呈现近似马尔金费米液体的行为。
• 在有效精细结构常数 α(T) = e²/(εℏv) 的对数运行下，评估温度依赖的 η/s 比值。
• 利用纳维-斯托克斯框架中的速度梯度和黏滞耗散，通过雷诺数 Re 估算湍流流动的起始条件。
• 考虑具有分体源/漏电极的实验几何结构，以模拟黏滞阻力对电导率的影响，预测具有尺度依赖性的电阻。

实验结果

研究问题

• RQ1 洁净无掺杂石墨烯中的剪切黏滞系数与熵密度之比 η/s 的值是多少？其与相对论量子流体中推测的理论下限相比如何？
• RQ2 量子临界性——特别是库仑相互作用的对数运行——如何影响石墨烯中的黏滞系数和流体动力学输运？
• RQ3 在纳米尺度器件几何结构中，石墨烯中黏滞电子流的实验信号可能有哪些？
• RQ4 在何种条件下石墨烯中可能产生电子湍流？雷诺数如何随温度和系统尺寸变化？

主要发现

• 在洁净无掺杂石墨烯中，η/s 比值极低，尤其在有效耦合常数 α(T) 保持 O(1) 的宽温度范围内，接近理论下限值 1/(4π)ℏ/kB。
• 低 η/s 源于量子临界性：边缘无关的库仑相互作用导致强关联和增强散射，从而引发流体动力学输运。
• 黏滞性效应会降低分体接触几何结构中的电导率，电阻随接触间距 L 减小而增加，这是由于非局域黏滞力导致偏离欧姆标度。
• 雷诺数 Re 随温度降低而增大，表明即使在中等流速（u ~ 0.1v）下，L ~ 1 μm 尺寸的系统也可能出现复杂且混沌的流动，提示可能存在电子湍流。
• 在非零掺杂条件下，η/s 随 (|μ|/T)^3 增大，表明系统从量子临界行为向费米液体行为发生交叉。
• 与散射长度发散的超冷原子系统相比，该体系的近乎完美流体特性更为显著，表明石墨烯是更完美的流体。