[论文解读] GraphZero: Breaking Symmetry for Efficient Graph Mining

Daniel Mawhirter, Sam Reinehr+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2019

Graph Theory and Algorithms参考文献 50被引用 14

一句话总结

GraphZero 是一种用于图挖掘的优化编译器，通过使用群论系统性地打破结构模式中的对称性，消除计算冗余和编译开销。它引入了对称性感知的调度探索器、自动限制生成以及广义定向优化，相较于 AutoMine 在真实图上实现最高 40 倍性能提升和 197 倍更快的编译速度。

ABSTRACT

Graph mining for structural patterns is a fundamental task in many applications. Compilation-based graph mining systems, represented by AutoMine, generate specialized algorithms for the provided patterns and substantially outperform other systems. However, the generated code causes substantial computation redundancy and the compilation process incurs too much overhead to be used online, both due to the inherent symmetry in the structural patterns. In this paper, we propose an optimizing compiler, GraphZero, to completely address these limitations through symmetry breaking based on group theory. GraphZero implements three novel techniques. First, its schedule explorer efficiently prunes the schedule space without missing any high-performance schedule. Second, it automatically generates and enforces a set of restrictions to eliminate computation redundancy. Third, it generalizes orientation, a surprisingly effective optimization that was mainly used for clique patterns, to apply to arbitrary patterns. Evaluated on multiple graph mining applications and complex patterns with 7 real-world graph datasets, GraphZero demonstrates up to 40X performance improvement and up to 197X reduction on schedule generation overhead over AutoMine.

研究动机与目标

• 解决 AutoMine 中严重的计算冗余问题，即由于结构对称性导致相同模式实例被多次计数。
• 减少 AutoMine 中因暴力枚举所有可能调度而导致的高编译开销。
• 通过基于对称性的重索引方法，将原本仅适用于团模式的定向优化推广至任意图模式。
• 通过大幅减少调度搜索空间和代码生成时间，实现对动态图挖掘工作负载的高效即时编译。
• 通过在编译时生成优化的、打破对称性的代码，实现在无需在线同构性测试的情况下实现高性能图挖掘。

提出的方法

• 使用群论建模并分析任意图模式的对称性，识别顶点映射的等价类。
• 设计一种调度探索器，在不遗漏高性能配置的前提下剪枝可能的执行调度搜索空间。
• 在代码生成过程中自动生成并强制执行一组打破对称性的限制，以消除冗余计算。
• 通过基于对称性感知的度序重索引方法，将原本仅适用于团的定向优化推广至任意图模式，以减少边遍历冗余。
• 将优化后的调度与限制集成到编译管道中，生成高度高效、低级的嵌套集合操作代码。
• 采用重索引技术，以最小化冗余集合操作并利用结构不对称性的方式，将模式顶点映射到图顶点。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何系统性地利用图模式中的对称性，以消除图挖掘算法中的冗余计算？
• RQ2 能否在不牺牲性能的前提下有效剪枝图挖掘编译的调度空间？如果可以，如何实现？
• RQ3 此前仅限于团模式的定向优化，能在多大程度上推广至任意图模式？
• RQ4 打破对称性的限制对图挖掘系统中的编译时间和运行时性能有何影响？
• RQ5 优化编译器能否在动态或交互式图挖掘工作负载中同时实现高性能和低编译开销？

主要发现

• 对于大小为 7 的弦图环，GraphZero 将计算冗余减少了高达 120 倍，消除了对同一模式实例的多次识别。
• 由于高效剪枝调度空间，GraphZero 的调度生成开销相比 AutoMine 最高减少 197 倍。
• 在真实图上，对于包括团、环和弦图结构在内的复杂模式，GraphZero 相较于 AutoMine 最高实现 40 倍加速。
• 广义定向优化显著提升了多样化模式的性能，不仅限于团模式，通过减少边遍历和集合操作开销实现性能提升。
• GraphZero 通过将编译时间降至亚秒级，实现了图挖掘的实用即时编译，即使对于复杂模式亦可实现。
• 将群论对称性打破与编译器优化相结合，在 7 个真实图数据集上均实现了稳定的性能提升。