[论文解读] Gravitation, Cosmology and Space-Time Torsion

А. В. Минкевич|ArXiv.org|Sep 27, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用 6

一句话总结

本文提出，通过引入时空扭张量，规范-彭加莱引力理论（PGTG）可解决广义相对论中的关键问题——宇宙学奇点与暗能量问题。扭张量使具有正能量密度的普通物质产生引力排斥效应。在PGTG中，扭张量改变引力行为，使得常规的无奇点大爆炸暴胀成为可能，且宇宙的加速膨胀由扭张量驱动，而非暗能量。

ABSTRACT

Poincaré gauge theory of gravity offers opportunities to solve some principal problems of general relativity theory and modern cosmology. In the frame of this theory the gravitational interaction can have the repulsion character in the case of usual gravitating matter with positive values of energy density and pressure satisfying energy dominance condition. Cosmological consequences of gravitational repulsion are considered in the case of homogeneous isotropic models in connection with the problem of cosmological singularity and dark energy problem of general relativity theory. Regular Big Bang inflationary scenario with accelerating stage of cosmological expansion at asymptotics and the principal role of space-time torsion in this scenario are discussed.

研究动机与目标

• 通过将广义相对论（GR）扩展为规范场论框架，解决其宇宙学奇点问题。
• 通过证明时空扭张量可模拟暗能量效应而无需引入奇异物质，解决GR中的暗能量问题。
• 证明在PGTG中，由于扭张量-度规耦合，即使在能量主导条件下，普通物质也可实现引力排斥。
• 在PGTG中构建具有扭张量驱动加速膨胀的正则、无奇点暴胀宇宙学模型。
• 探讨扭张量对原初黑洞与暗物质的物理影响，提出扭张量或可解释质量缺失现象并限制黑洞质量。

提出的方法

• 在规范-彭加莱引力理论（PGTG）框架内构建引力理论，将引力视为彭加莱群的规范理论，包含局域平移与洛伦兹变换。
• 引入具有度规与扭张量场作为独立动力变量的黎曼-嘉当时空结构。
• 从包含曲率与扭张量不变量的引力拉格朗日量推导场方程，得到修正的爱因斯坦方程。
• 分析具有扭张量函数的均匀各向同性模型（HIM），特别是赝标量扭张量，以研究宇宙学演化。
• 通过相空间中的哈密顿为零（H=0）条件与极值曲面，确定无奇点的正则暴胀解。
• 比较含与不含赝标量扭张量的解，表明其对碰撞与加速行为的依赖性由参数α与ε决定。

实验结果

研究问题

• RQ1 在经典引力场论中，能否实现对具有正能量密度与压强的普通物质的引力排斥？
• RQ2 能否在不引入量子引力或奇异物质的前提下，解决广义相对论中的宇宙学奇点问题？
• RQ3 在PGTG中，时空扭张量能否自然解释宇宙观测到的加速膨胀，从而替代暗能量？
• RQ4 与GR相比，PGTG中的暴胀模型动力学有何不同，特别是在暴胀末期？
• RQ5 扭张量对牛顿引力的适用范围及原初黑洞最小质量有何影响？

主要发现

• 在PGTG中，即使能量密度与压强为正，由于扭张量-度规耦合，普通物质仍可产生引力排斥，违背广义相对论中引力始终吸引的标准性质。
• 在PGTG中存在无奇点的正则大爆炸暴胀模型，其在哈密顿为零（H=0）处发生碰撞，前提是能量密度低于普朗克尺度。
• 宇宙膨胀的加速阶段由扭张量驱动，而非暗能量，且在模型中渐近发生，与观测一致。
• 含赝标量扭张量函数的解对参数α与ε高度敏感，其暴胀动力学与无此类扭张量的解显著不同。
• GR在PGTG中的适用范围受到限制：能量密度上限为α⁻¹，下限为3(f₀−b)²/(4f)，意味着存在最大能量密度。
• 扭张量或可解释宇宙微波背景各向异性中的异常现象，并影响暴胀末期标量场扰动，提供可检验的预测。