[论文解读] Gravitation: in search of the missing torsion

R. Aldrovandi, J. G. Pereira|ArXiv.org|Jan 27, 2008

Relativity and Gravitational Theory参考文献 1被引用 5

一句话总结

本文研究了引力理论中挠率的作用，比较了规范引力、爱因斯坦-嘉当理论与新广义相对论。文章认为，规范引力提供了最一致的框架，因为它在重现广义相对论预测的同时，将挠率识别为真正的引力场，避免了其他模型中存在的概念性问题与规范不变性问题。

ABSTRACT

A linear Lorentz connection has always two fundamental derived characteristics: curvature and torsion. The latter is assumed to vanish in general relativity. Three gravitational models involving non-vanishing torsion are examined: teleparallel gravity, Einstein-Cartan, and new general relativity. Their dependability is critically examined. Although a final answer can only be given by experience, it is argued that teleparallel gravity provides the most consistent approach.

研究动机与目标

• 评估挠率不为零的引力模型的理论与实验可行性，挑战广义相对论中零挠率的假设。
• 解决曲率与挠率作为引力表征之间的概念冲突，特别是在自由落体普遍性背景下。
• 评估若挠率存在，其是否应与自旋相关联（如爱因斯坦-嘉当理论中所示），或代表独立的引力自由度（如新广义相对论中所示）。
• 确定哪种理论最能保持广义协变性与U(1)规范不变性等基本物理原理。
• 识别哪种模型与现有实验数据最一致，特别是在尚未观测到广义相对论偏离的情况下。

提出的方法

• 分析三种替代引力模型：规范引力（曲率为零，挠率非零）、爱因斯坦-嘉当理论（曲率与挠率均非零）以及新广义相对论（具三个参数的广义规范引力）。
• 通过其场方程与源项比较各理论，特别关注对称能量-动量张量作为曲率与挠率源的作用。
• 评估其与弱等效原理及强等效原理（尤其是主动版本，即广义协变性）的一致性，及其对引力自相互作用的影响。
• 通过考察电磁场与挠率的耦合来评估规范不变性，指出除少数例外，大多数模型在未人为解耦电磁场与挠率时会破坏U(1)规范不变性。
• 以规范引力与广义相对论之间的等价性为基准，表明两者在太阳系物理预测上完全一致。
• 综述实验约束，包括在脉冲星附近未观测到挠率效应，以及在引力探测器B数据中探测$c_3$的可能性。

实验结果

研究问题

• RQ1 挠率能否作为引力场的基本表征，独立于曲率存在？若是，哪一理论提供了最一致的描述？
• RQ2 广义相对论为何假设零挠率？这一假设在物理上是否合理，还是仅属约定俗成？
• RQ3 具有非零挠率的理论（如爱因斯坦-嘉当理论或新广义相对论）是否违反广义协变性或U(1)规范不变性等基本原理？
• RQ4 是否存在非零挠率的实验证据？若无，为何现有数据仍更支持规范引力而非其他模型？
• RQ5 规范引力中挠率（作为引力场）与爱因斯坦-嘉当理论中挠率（作为自旋耦合场）的不同角色，如何影响对引力现象的解释？

主要发现

• 尽管使用曲率与挠率作为几何描述，规范引力与广义相对论在引力场预测上数学等价。
• 规范引力中的挠率可解释所有已知引力效应，包括行星运动与伦塞-瑟林效应，将引力重新解释为由挠率介导的力。
• 爱因斯坦-嘉当理论与新广义相对论通过非零挠率引入了独立的引力自由度，但这些模型存在概念性问题，包括违反主动强等效原理。
• 在大多数替代模型中，电磁场与挠率的耦合会破坏U(1)规范不变性，此问题通常仅通过人为假设电磁场不与挠率耦合来解决。
• 尽管新广义相对论是具三个自由参数的广义规范引力模型，但缺乏实验支持，且引力探测器B数据中未发现非零$c_3$的证据。
• 现有实验数据，包括太阳系测试及在脉冲星附近未观测到异常效应，与规范引力一致，不支持爱因斯坦-嘉当或类似模型所预测的挠率存在。