[论文解读] Gravitational forces from Bose-Einstein condensation

M. Consoli|ArXiv.org|Feb 9, 2000

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 9被引用 7

一句话总结

本文提出牛顿引力源于标量希格斯型场的玻色-爱因斯坦凝聚，通过无能隙模式产生长程1/r势。该模式与惯性质量的耦合自然解释了等效原理，并解决了层次问题，同时预测在亚厘米尺度和星系尺度上偏离广义相对论，包括可能与先驱者异常及暗物质现象相关联。

ABSTRACT

The basic idea that gravity can be a long-wavelength effect {\it induced} by the peculiar ground state of an underlying quantum field theory leads to consider the implications of spontaneous symmetry breaking through an elementary scalar field. We point out that Bose-Einstein condensation implies the existence of long-range order and of a gap-less mode of the (singlet) Higgs-field. This gives rise to a $1/r$ potential and couples with infinitesimal strength to the inertial mass of known particles. If this is interpreted as the origin of Newtonian gravity one finds a natural solution of the hierarchy problem. As in any theory incorporating the Equivalence Principle, the classical tests in weak gravitational fields are fulfilled as in general relativity. On the other hand, our picture suggests that Einstein general relativity may represent the weak field approximation of a theory generated from flat space with a sequence of conformal transformations. This explains naturally the absence of a {\it large} cosmological constant from symmetry breaking. Finally, one also predicts new phenomena that have no counterpart in Einstein theory such as typical `fifth force' deviations below the centimeter scale or further modifications at distances $10^{17}$ cm in connection with the Pioneer anomaly and the mass discrepancy in galactic systems.

研究动机与目标

• 探讨引力是否可作为标量场理论中自发对称性破缺的长波长效应而出现。
• 研究标量场的玻色-爱因斯坦凝聚如何导致无能隙模式，从而产生1/r势。
• 表明该机制通过普遍耦合自然导致惯性质量等价于引力质量。
• 通过利用大无量纲因子从费米标度推导出普朗克标度，解决层次问题。
• 预测广义相对论之外的新引力现象，如第五种力的偏离以及大尺度上的动力学修正。

提出的方法

• 在λΦ⁴理论的自发对称性破缺相中建模希格斯场，以识别长程无能隙激发态。
• 利用短程相互作用的稀薄玻色气体的低能有效理论，从凝聚体的长程序中推导出1/r势。
• 证明无能隙模式与能量-动量张量的迹的耦合可重现牛顿势。
• 应用等效原理，确保与引力经典弱场检验的兼容性。
• 在r ≳ 10¹⁷ cm的距离引入可变的引力常数G，其来源于非均匀的菲翁密度与宇宙流。
• 利用哈勃流与连续的菲翁产生，对太阳系边界处的异常加速度进行建模，与先驱者异常相联系。

实验结果

研究问题

• RQ1 牛顿1/r引力势是否可从玻色-爱因斯坦凝聚标量场中无能隙模式自然涌现？
• RQ2 该模式与惯性质量的耦合如何强制实现等效原理？
• RQ3 在此框架中，费米标度与普朗克标度之间的层次问题根源何在？
• RQ4 在亚厘米尺度与星系尺度上，牛顿引力的偏离如何产生？
• RQ5 先驱者异常是否可由标量凝聚激发的宇宙学哈勃流解释？

主要发现

• 1/r牛顿势自然地从λΦ⁴理论破缺相中玻色-爱因斯坦凝聚标量场的长波长无能隙模式中产生。
• 该模式与能量-动量张量迹的耦合重现了牛顿常数，通过大无量纲因子√η ∼ 10¹⁷ 解决了层次问题。
• 该理论预测在厘米以下尺度存在第五种力的偏离，源于短距离下希格斯势的修正。
• 在距离r ≳ 10¹⁷ cm处，引力常数变为可变，导致g ∼ 1/r行为而非g ∼ 1/r²，从而无需暗物质即可解释星系质量异常。
• 在先驱者异常中观测到的异常加速度g₀ ∼ 10⁻⁸ cm s⁻²，被预测源于膨胀宇宙中菲翁的宇宙学哈勃流。
• 相同的特征加速度g₀ ∼ 10⁻⁸ cm s⁻² 同样出现在星系与宇宙学系统中，表明标量凝聚在宇宙结构形成中具有普遍作用。