[论文解读] Gravitational interaction of antimatter

M. Villata|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2010

Relativity and Gravitational Theory参考文献 5被引用 3

一句话总结

本文提出，由于广义相对论中的CPT不变性，物质与反物质之间存在引力排斥。该结论通过将CPT变换应用于测地线方程和爱因斯坦场方程推导得出。关键结果是物质与反物质之间的引力相互作用为排斥性，意味着有效负引力质量，从而为无需暗能量的宇宙加速提供了理论基础。

ABSTRACT

Until now, there is no experimental evidence on the gravitational behaviour of antimatter. While we may be confident that antimatter attracts antimatter, we do not know anything on the interaction between matter and antimatter. We investigate this issue on theoretical grounds. Starting from the CPT invariance of physical laws, we transform matter into antimatter in the equations of both electrodynamics and gravitation. In the former case, the result is the well-known change of sign of the electric charge. In the latter, we find that the gravitational interaction between matter and antimatter is a mutual repulsion. This result supports cosmological models attempting to explain the Universe accelerated expansion in terms of a matter-antimatter symmetry.

研究动机与目标

• 利用物理学的基本对称性确定物质与反物质之间的引力相互作用。
• 解决长期以来关于物质与反物质是否在引力上相互吸引或排斥的不确定性。
• 探讨物质与反物质之间的引力排斥是否可解释宇宙观测到的加速膨胀。
• 为反物质存在于大尺度空洞中且不与物质发生湮灭的宇宙学模型提供理论基础。

提出的方法

• 将CPT变换应用于广义相对论中的运动方程，通过费曼-施特鲁克尔贝格解释将反物质视为时间反向的物质。
• 对能量-动量张量 $ T^\nu\beta $ 进行CPT变换，表明其因四维速度和质量的符号变化而保持CPT偶性。
• 在CPT变换下分析测地线方程 $ \frac{d^2x^\lambda}{d\tau^2} = -\frac{m_{(\rm g)}}{m_{(\rm i)}} \frac{dx^\mu}{d\tau} \Gamma^\lambda_{\mu\nu} \frac{dx^\nu}{d\tau} $，发现物质-反物质系统经历相反的加速度。
• 推导出引力场 $ \Gamma^\lambda_{\mu\nu} $ 为CPT奇性，因此当作用于反物质源时，会在物质上产生排斥力。
• 将CPT变换后的测地线方程与原始方程进行比较，表明符号变化导致物质与反物质之间产生引力排斥。
• 利用爱因斯坦场方程 $ R_{\mu\nu} - \frac{1}{2}g_{\mu\nu}R = -8\pi G T_{\mu\nu} $ 在CPT下的不变性，确认反物质产生的时空曲率与物质相同，但在交叉相互作用中符号相反。

实验结果

研究问题

• RQ1 广义相对论中的CPT不变性是否意味着物质与反物质之间存在引力排斥？
• RQ2 物质与反物质之间的引力排斥是否可解释宇宙观测到的加速膨胀？
• RQ3 由于引力排斥，反物质是否可能存在于大尺度空洞中而不与物质发生湮灭？
• RQ4 CPT变换如何影响弯曲时空中的测地线方程和能量-动量张量？
• RQ5 有效负引力质量在物质-反物质引力相互作用中起什么作用？

主要发现

• 通过CPT变换测地线方程，表明物质与反物质之间的引力相互作用为排斥性，导致加速度符号反转。
• 在CPT下，反物质产生的时空曲率与物质相同，但物质与反物质场之间的相互作用导致相互排斥。
• 能量-动量张量 $ T^{\nu\beta} $ 为CPT偶性，确保场方程在变换下的一致性，而仿射联络 $ \Gamma^\lambda_{\mu\nu} $ 为CPT奇性，使交叉相互作用中产生排斥。
• 该结果意味着一个反苹果会被地球排斥，反之亦然，这是由于物质-反物质系统中存在有效负引力质量。
• 这种排斥提供了一种自然机制，可防止大尺度物质-反物质对称宇宙学模型中发生湮灭，支持空洞中存在反物质的模型。
• 该理论框架提供了一种替代 $\Lambda$CDM 模型的途径，无需暗能量，可能也无需暗物质，因为空洞可由原初负涨落作为有效负质量源来解释。