[论文解读] Gravitational lensing by two photon spheres in a black-bounce spacetime in strong deflection limits

Naoki Tsukamoto|arXiv (Cornell University)|May 29, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 171被引用 93

一句话总结

本文通过强偏差极限分析，研究了具有两个光子球（一个靠近黑洞，一个位于虫洞喉部）的黑洞反弹时空中的引力透镜效应。结果表明，同一喉部同侧的观测者不仅能探测到靠近光子球的图像，还能观测到由在两个光子球之间、靠近反光子球的光线强烈偏转所形成的无限序列微弱图像，从而为区分此类极端致密天体与标准黑洞提供了独特的透镜特征。

ABSTRACT

We investigate gravitational lensing by a primary photon sphere which is a sphere filled with unstable circular light orbits, and by a secondary photon sphere on a wormhole throat in a black-bounce spacetime which is suggested in [F. S. N. Lobo, M. E. Rodrigues, M. V. d. S. Silva, A. Simpson, and M. Visser, Phys. Rev. D 103, 084052 (2021)] in strong deflection limits. There is an antiphoton sphere between the primary photon sphere and the secondary photon sphere. If a light source and an observer are on the same side of the wormhole throat, in addition to an infinite number of images slightly outside of both the primary and secondary photon spheres, an infinite number of images formed by light rays reflected by the potential barrier near the antiphoton sphere, slightly inside the primary photon sphere, might be observed.

研究动机与目标

• 研究在强偏差极限下，具有两个光子球的黑洞反弹时空中的引力透镜效应。
• 确定光线在靠近主光子球和虫洞喉部次级光子球处偏转时的可观测透镜特征。
• 探索位于两个光子球之间的反光子球附近反射光线所形成的图像的存在性与特性。
• 通过偏转角分析，区分此类极端致密天体与标准黑洞的透镜特征。
• 将强偏差极限技术扩展至具有非平凡拓扑结构和多个光子球的时空。

提出的方法

• 对参数为 m（质量）和 a（正则化）的黑洞反弹度规应用强偏差极限分析，重点关注 K=2, N=1 的情形。
• 利用有效势 V(r) = E²(Ab²/Σ² − 1) 推导偏转角，其中 b 为撞击参数。
• 使用轨迹积分 I(r₀) = 2∫∞r₀ dr / [Σ√(Σ²/b² − A)] 计算偏转角 α = I(r₀) − π。
• 对 b → bm+0（靠近主光子球）和 b → bm−0（靠近反光子球）应用强偏差极限展开，得到对数形式的偏转角表达式。
• 假设光源和观测者均位于虫洞喉部同一侧的空间无穷远处，满足远源和远观测者条件。
• 采用 Buchdahl 坐标，并假设赤道面（ϑ=π/2）传播，以简化球对称、静态时空几何。

实验结果

研究问题

• RQ1 在黑洞反弹时空中，引力透镜是否能在主光子球和次级光子球附近产生可观测图像？
• RQ2 位于主光子球和次级光子球之间的反光子球附近偏转的光线会引发何种透镜特征？
• RQ3 主光子球、反光子球和次级光子球附近的偏转角与图像放大率有何差异？
• RQ4 能否通过强偏差极限分析，将多重光子球的存在与标准黑洞透镜效应区分开来？
• RQ5 在何种条件下，该时空中每个光子球附近会形成无限序列的微弱图像？

主要发现

• 在主光子球稍外侧（b → bm+0）形成无限序列微弱图像，偏转角 α ≈ −¯a log((b/bm)−1) + ¯b。
• 在主光子球稍内侧、靠近反光子球处（b → bm−0）形成无限序列微弱图像，偏转角 α ≈ −¯c log((bm/b)−1) + ¯d。
• 在虫洞喉部的次级光子球稍外侧形成第二组无限图像序列，这是由于靠近喉部光子球的强偏转所致。
• 反光子球的存在导致在施瓦茨希尔德或标准黑洞透镜中不存在的可观测图像序列。
• 当 4√3/9 < a/m ≤ 2√5/5 时，时空支持两个不同的光子球和一个反光子球，从而可产生多组图像序列。
• 透镜可观测量依赖于时空参数 m 和 a，在黑洞类与虫洞类区域表现出不同的特征。