[论文解读] Gravitational Lensing in Plasmic Medium

Г. С. Бисноватый-Коган, Oleg Yu. Tsupko|arXiv (Cornell University)|Jul 24, 2015

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 8

一句话总结

本文通过几何光学中的哈密顿方法，推导出在球对称等离子体介质中，史瓦西黑洞对光子偏转的精确公式。结果表明，由于等离子体色散和折射效应，引力透镜效应变为色散的，偏转角依赖于光子频率——即使在均匀等离子体中也是如此，这与真空中引力透镜效应的非色散性形成对比。

ABSTRACT

The influence of plasma on different effects of gravitational lensing is reviewed. Using the Hamiltonian approach for geometrical optics in a medium in the presence of gravity, an exact formula for the photon deflection angle by a black hole (or another body with a Schwarzschild metric) embedded in plasma with a spherically symmetric density distribution is derived. The deflection angle in this case is determined by the mutual combination of different factors: gravity, dispersion, and refraction. While the effects of deflection by the gravity in vacuum and the refractive deflection in a nonhomogeneous medium are well known, the new effect is that, in the case of a homogeneous plasma, in the absence of refractive deflection, the gravitational deflection differs from the vacuum deflection and depends on the photon frequency. In the presence of a plasma nonhomogeneity, the chromatic refractive deflection also occurs, so the presence of plasma always makes gravitational lensing chromatic. In particular, the presence of plasma leads to different angular positions of the same image if it is observed at different wavelengths. It is discussed in detail how to apply the presented formulas for the calculation of the deflection angle in different situations. Gravitational lensing in plasma beyond the weak deflection approximation is also considered.

研究动机与目标

• 1. 探究等离子体如何在超越真空近似的情况下影响引力透镜效应。
• 2. 推导在史瓦西度规嵌入球对称等离子体中的光子偏转角的精确表达式。
• 3. 证明由于频率依赖的偏转，引力透镜效应在等离子体中变为色散的。
• 4. 分析引力、色散和折射之间相互作用对总偏转角的贡献。
• 5. 将分析扩展至弱偏转近似之外，以适用于真实的天体物理条件。

提出的方法

• 1. 在具有介质的弯曲时空中的几何光学中使用哈密顿形式化方法。
• 2. 将等离子体建模为球对称、色散性、非均匀介质，其折射率与频率相关。
• 3. 求解由哈密顿导出的射线方程，以计算总偏转角。
• 4. 在偏转计算中分离引力（史瓦西度规）、色散和折射的贡献。
• 5. 同时考虑均匀和非均匀等离子体情形，以隔离色散效应。
• 6. 将结果扩展至弱偏转近似之外，以包含强场效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 1. 与真空相比，等离子体如何改变光子的引力偏转？
• RQ2 2. 在球对称等离子体中，光子经过史瓦西黑洞附近时的精确偏转角是多少？
• RQ3 3. 即使不存在密度梯度，引力透镜为何在等离子体中会变为色散的？
• RQ4 4. 色散和折射如何在等离子体中导致频率依赖的偏转？
• RQ5 5. 色散透镜效应对天体物理源的多波段观测有何影响？

主要发现

• 1. 在均匀等离子体中，偏转角与真空中不同，且显式依赖于光子频率。
• 2. 在非均匀等离子体中，由于折射率与频率相关，折射偏转变为色散的。
• 3. 等离子体中的引力透镜效应本质上是色散的，导致像的位置随波长变化。
• 4. 总偏转角是由引力、色散和折射效应非可分组合而成的结果。
• 5. 所推导的公式适用于弱偏转极限之外，可实现对等离子体中强场透镜效应的分析。
• 6. 等离子体中透镜效应的色散性意味着多波段观测可揭示等离子体结构和电子密度分布。