[论文解读] Gravitational Perturbations of Higher Dimensional Rotating Black Holes

Hari K. Kunduri, James Lucietti+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2006

Black Holes and Theoretical Physics被引用 22

一句话总结

本文研究了奇数维（d > 5）的高维旋转Myers-Perry黑洞在具有相等角动量且包含宇宙学常数效应下的线性化引力微扰。它识别出一类可约化为单个径向方程的微扰，并发现在渐近平坦时空下无不稳定性，但在渐近反 de Sitter 时空下，当黑洞的角速度超过在共形边界处观测到的光速时，揭示出一种超辐射不稳定性，表明非轴对称、稳态黑洞可能的最终演化终点。

ABSTRACT

Assessing the stability of higher-dimensional rotating black holes requires a study of linearized gravitational perturbations around such backgrounds. We study perturbations of Myers-Perry black holes with equal angular momenta in an odd number of dimensions (greater than five), allowing for a cosmological constant. We find a class of perturbations for which the equations of motion reduce to a single radial equation. In the asymptotically flat case we find no evidence of any instability. In the asymptotically anti-de Sitter case, we demonstrate the existence of a superradiant instability that sets in precisely when the angular velocity of the black hole exceeds the speed of light from the point of view of the conformal boundary. We suggest that the endpoint of the instability may be a stationary, nonaxisymmetric black hole.

研究动机与目标

• 评估高维旋转黑洞在线性化引力微扰下的稳定性。
• 分析奇数维中角动量相等的Myers-Perry黑洞（d > 5）。
• 在黑洞稳定性分析中包含宇宙学常数的影响。
• 确定在渐近反 de Sitter 时空下是否会出现超辐射不稳定性。

提出的方法

• 聚焦于一类方程运动可约化为单个径向方程的微扰。
• 使用线性化引力研究Myers-Perry黑洞背景的小偏离。
• 应用解析技术求解渐近平坦和反 de Sitter 时空下的径向方程。
• 分析径向方程的行为以检测不稳定模式，尤其在超辐射背景下。
• 将黑洞的角速度与在共形边界处测量的光速进行比较，以识别不稳定的临界点。
• 利用有效势和边界条件的结构，判断增长模态的存在。

实验结果

研究问题

• RQ1 宇宙学常数的存在是否会改变具有相等角动量的高维旋转黑洞的稳定性？
• RQ2 在奇数维大于五的Myers-Perry黑洞中，是否存在线性化引力微扰下的不稳定模式？
• RQ3 在渐近反 de Sitter 时空下，超辐射不稳定性在何种条件下出现？
• RQ4 角速度超过共形边界处光速的物理意义为何，与不稳定性有何关联？
• RQ5 超辐射不稳定的终点是否可能是一个稳态的非轴对称黑洞？

主要发现

• 在渐近平坦情况下，所研究的微扰类中未发现不稳定性证据。
• 在渐近反 de Sitter 时空下，当黑洞的角速度超过在共形边界处观测到的光速时，识别出一种超辐射不稳定性。
• 该不稳定性恰好出现在角速度超过无穷远处光速的临界点，表明存在一个关键的相变。
• 不稳定性的存在与径向方程中负的有效势阱有关，从而允许出现增长模态。
• 该不稳定性局限于一类可约化为单个径向方程的非轴对称微扰。
• 结果表明，该不稳定性可能的终点是一个稳态的非轴对称黑洞，尽管这仍是一个推测。