[论文解读] Gravitational Portals with Non-Minimal Couplings

Simon Cléry, Yann Mambrini+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2022

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 8被引用 5

一句话总结

本文研究了标量场（希格斯场、暴胀场和暗物质）通过 $\xi_S S^2 R$ 形式的项实现的非最小引力耦合，表明此类耦合在再加热过程中显著增强了粒子产生。当 $\xi_S \gtrsim \mathcal{O}(1)$ 时，这些相互作用主导了最小引力耦合，导致再加热温度上限被限制在 $\mathcal{O}(10^{12})$ GeV，并大幅提升了暗物质和辐射的产生速率。

ABSTRACT

We consider the effects of non-minimal couplings to curvature of the form $ξ_S S^2 R$, for three types of scalars: the Higgs boson, the inflaton, and a scalar dark matter candidate. We compute the abundance of dark matter produced by these non-minimal couplings to gravity and compare to similar results with minimal couplings. We also compute the contribution to the radiation bath during reheating. The main effect is a potential augmentation of the maximum temperature during reheating. A model independent limit of $\mathcal{O}(10^{12})$ GeV is obtained. For couplings $ξ_S \gtrsim \mathcal{O}(1)$, these dominate over minimal gravitational interactions.

研究动机与目标

• 评估非最小耦合 $\xi_S S^2 R$ 对再加热过程中暗物质和辐射产生影响。
• 将非最小耦合诱导的粒子产生与最小引力耦合（引力子交换）过程进行比较。
• 从再加热动力学和暗物质丰度出发，推导非最小耦合强度 $\xi_S$ 的模型无关约束。
• 计算在非最小耦合存在的情况下，再加热过程中可达到的最大温度。

提出的方法

• 研究采用斯塔罗宾斯基暴胀势，并假设暴胀场、希格斯场和暗物质场之间无直接相互作用。
• 通过从拉格朗日量 $\mathcal{L} \supset \xi_S S^2 R$ 推导出的有效四点相互作用，计算粒子产生速率。
• 从曲率耦合项中计算出有效耦合 $\sigma_{hX}^\xi$、$\sigma_{\phi X}^\xi$ 和 $\sigma_{\phi h}^\xi$，并用于散射振幅计算。
• 利用相对论性输运理论和矩阵元方法，结合Mandelstam变量和相空间积分，计算热产生率和凝聚态产生率。
• 将产生速率与最小耦合情形（引力子交换）进行比较，以分离出非最小耦合带来的增强效应。
• 推导出热产生率的数值系数 $\beta_1^\xi$、$\beta_2^\xi$ 和 $\beta_3^\xi$，其中包含干涉效应和非最小耦合的影响。

Figure 2: Feynman diagram for the (dark) matter production through the gravitational scattering of the inflaton or the Higgs boson from the thermal bath.

实验结果

研究问题

• RQ1 与最小引力耦合相比，非最小耦合 $\xi_S S^2 R$ 如何影响再加热过程中暗物质的产生速率？
• RQ2 在包含非最小耦合的情况下，可达到的最大再加热温度是多少？其与 $\xi_S$ 的依赖关系如何？
• RQ3 在哪些 $\xi_S$ 取值下，非最小耦合在粒子产生过程中主导了最小引力相互作用？
• RQ4 有效耦合 $\sigma_{hX}^\xi$、$\sigma_{\phi X}^\xi$ 和 $\sigma_{\phi h}^\xi$ 如何改变 $hh \to XX$、$\phi\phi \to hh$ 和 $\phi\phi \to XX$ 过程的散射振幅？
• RQ5 从再加热动力学和暗物质丰度约束出发，可导出的 $\xi_S$ 模型无关上限是多少？

主要发现

• 当非最小耦合 $\xi_S \gtrsim \mathcal{O}(1)$ 时，与最小引力耦合相比，再加热过程中暗物质和辐射的产生速率显著增强。
• 由于非最小耦合效应的约束，最大再加热温度被限制在 $\mathcal{O}(10^{12})$ GeV。
• 当 $\xi_S \gtrsim \mathcal{O}(1)$ 时，非最小耦合在粒子产生过程中主导了最小引力相互作用。
• 有效耦合 $\sigma_{hX}^\xi$、$\sigma_{\phi X}^\xi$ 和 $\sigma_{\phi h}^\xi$ 已推导并表明其与 $\xi_S$ 及质量参数成比例，从而改变了 $hh \to XX$、$\phi\phi \to hh$ 和 $\phi\phi \to XX$ 过程中的散射振幅。
• 非最小耦合增强了热产生率，系数 $\beta_1^\xi$、$\beta_2^\xi$ 和 $\beta_3^\xi$ 明确依赖于 $\xi_h$、$\xi_X$ 和 $\xi_\phi$，显示出干涉效应和标度行为。
• 从再加热动力学和暗物质丰度一致性出发，得出 $\xi_S$ 的模型无关上限为 $\mathcal{O}(10^{12})$ GeV。

Figure 3: Contours of the ratio of the dark matter production rates from the thermal bath based on non-minimal gravitational interactions to those based on minimal interactions. The ratio is displayed in the $(\xi_{h},\xi_{X})$ plane. Note that as discussed in the Introduction, negative values of $\