[论文解读] Gravitational Wave Flux and Quadrupole Modes from Quasi-Circular Non-Spinning Compact Binaries to the Fourth Post-Newtonian Order

Luc Blanchet, Guillaume Faye+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 127被引用 2

一句话总结

该论文通过维度正规化和先进的多极展开形式，首次在四阶后牛顿（4PN）阶次下完成了非自旋紧凑双星系统在准圆形轨道中的引力波能量流和四极矩模态振幅的计算。该工作解决了红外对易子效应，计算了尾积分的后绝热修正，并包含了记忆效应的继承性效应，实现了在如此高阶后牛顿近似下与广义相对论的完全一致。

ABSTRACT

This article provides the details on the technical derivation of the gravitational waveform and total gravitational-wave energy flux of non-spinning compact binary systems to the 4PN (fourth post-Newtonian) order beyond the Einstein quadrupole formula. In particular: (i) we overview the link between the radiative multipole moments measured at infinity and the source moments in the framework of dimensional regularization; (ii) we compute special corrections to the source moments due to 'infrared' commutators arising at the 4PN order; (iii) we derive a 'post-adiabatic' correction needed to evaluate the tail integral with 2.5PN relative precision; (iv) we discuss the relation between the binary's orbital frequency in quasi-circular orbit and the gravitational-wave frequency measured at infinity; (v) we compute the hereditary effects at the 4PN order, including those coming from the recently derived tails-of-memory; and (vi) we describe the various tests we have performed to ensure the correctness of the results. Those results are collected in an ancillary file.

研究动机与目标

• 计算非自旋紧凑双星系统在四阶后牛顿（4PN）阶次下的引力波能量流与波形振幅。
• 利用维度正规化方法，解决4PN阶次下由红外发散和对易子结构引起的复杂技术挑战。
• 将继承性效应（包括记忆效应的尾部）纳入4PN精度的波形模型中。
• 通过多种独立检验与交叉验证，确保结果的一致性与正确性。
• 为引力波数据分析和广义相对论检验提供一个完整、无歧义的4PN波形模型。

提出的方法

• 使用维度正规化处理后牛顿展开中出现的发散积分。
• 应用多极-闵可夫斯基（MPM）形式，将无穷远处的辐射多极矩与源多极矩联系起来。
• 计算4PN阶次下源多极矩中由“红外”对易子引起的特殊修正。
• 推导后绝热修正，以2.5PN阶次的相对精度评估尾积分。
• 利用近期推导出的表达式，将继承性效应（如记忆效应的尾部）纳入其中。
• 通过多种独立计算方法进行广泛的交叉检验与一致性测试。

实验结果

研究问题

• RQ1 红外对易子效应如何在4PN阶次下修改源多极矩？
• RQ2 后绝热修正在4PN精度下准确计算尾积分中起什么作用？
• RQ3 继承性效应（包括记忆效应的尾部）如何贡献于4PN阶次下的引力波能量流与波形？
• RQ4 在准圆形轨道中，轨道频率与无穷远处测得的引力波频率之间在4PN阶次下的精确关系是什么？
• RQ5 如何通过不同正规化方法与形式体系验证4PN波形的一致性与准确性？

主要发现

• 该论文首次提供了非自旋紧凑双星系统在4PN阶次下的完整引力波能量流与四极矩模态振幅，且不包含任何歧义参数。
• 识别并计算了由红外对易子引起的源矩特殊修正，这些修正对实现4PN精度至关重要。
• 后绝热修正使得尾积分能够以2.5PN阶次的相对精度被准确评估，这对继承性效应的计算至关重要。
• 继承性效应（包括最近推导出的记忆效应尾部）已完全整合进4PN波形模型中。
• 通过多种一致性检验，结果被验证为高度精确，确认了4PN波形的正确性。
• 附加文件中包含了所有计算出的系数，可直接用于引力波数据分析与广义相对论检验。