[论文解读] Gravitational waves, baryogenesis, and dark matter from primordial black holes

A. D. Dolgov, P. D. Naselsky+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2000

Cosmology and Gravitation Theories被引用 18

一句话总结

本文提出，早期宇宙中蒸发的原初黑洞（PBHs）可通过普朗克尺度残留物同时产生宇宙学重子不对称性、熵和冷暗物质。PBH蒸发产生的高能引力子形成可探测的原初引力波背景，典型能量约为100 eV；而重子生成则源于蒸发黑洞内部的CP破坏衰变，产生约10⁻¹⁰的重子数/熵比，与观测结果一致。

ABSTRACT

We discuss the hypothesis that the cosmological baryon asymmetry and entropy were produced in the early Universe by the primordial black hole (PBHs) evaporation.

研究动机与目标

• 解释观测到的宇宙学重子不对称性和熵的起源，同时不违反重子数守恒。
• 提出蒸发原初黑洞的普朗克质量残留物构成宇宙的冷暗物质。
• 预测原初黑洞蒸发过程中产生高频引力波背景，特征能量约为100 eV。
• 将观测到的重子数/熵比（~10⁻¹⁰）与一种涉及蒸发原初黑洞中CP破坏衰变的机制相协调。
• 探讨普朗克尺度处的量子引力效应，特别是原初黑洞蒸发是否在M ≈ mₚₗ时停止。

提出的方法

• 假设原初黑洞（PBHs）质量M_BH ≈ 10¹¹ mₚₗ在早期宇宙形成，并在蒸发前主导能量密度。
• 将霍金蒸发机制应用至普朗克尺度，假设稳定的普朗克质量残留物存活并作为冷暗物质。
• 采用瞬时衰变近似，假设所有PBHs在时间τ内同时衰变，触发向相对论性时期过渡。
• 计算蒸发过程中发射的引力子能量密度，表明其对今日宇宙微波背景（CMB）能量密度的贡献为0.3–1%。
• 通过PBH蒸发产生的粒子的CP破坏衰变来建模重子生成，不对称性源于衰变宽度差异（ΔΓ_χ）。
• 推导出重子数/熵比β ≈ 0.1 N_eff⁻¹ᐟ⁴ (ρ_BH/ρ_tot) (ΔΓ_χ/m_χ) (mₚₗ/M_BH)¹ᐟ²，当ρ_BH/ρ_tot ≈ 1时，可得β ~ 10⁻¹⁰。

实验结果

研究问题

• RQ1 观测到的宇宙重子不对称性是否可由原初黑洞蒸发过程中的CP破坏衰变产生？
• RQ2 蒸发原初黑洞的普朗克尺度残留物是否可作为冷暗物质的可行候选？
• RQ3 原初黑洞蒸发过程中产生的引力波的能量谱及其宇宙能量密度为何？
• RQ4 在重子数守恒且由PBH残留物携带的情况下，能否自然重现重子数/熵比β ≈ 10⁻¹⁰的模型？
• RQ5 若不存在长程重子力（α_B < 10⁻⁴⁶），对黑洞上存在重子毛发的存在有何约束？

主要发现

• 当PBHs在蒸发时主导能量密度时，预测宇宙学重子不对称性（每重子的熵）为β ≈ 10⁻¹⁰，与观测值一致。
• 提出蒸发PBH的普朗克质量残留物为冷暗物质的主要成分，其共动数密度n₀ ≈ 10⁻²⁵ cm⁻³，对应Ω_DM ≈ 0.3。
• PBH蒸发过程中发射的引力子形成原初引力波背景，典型能量约为100 eV，今日能量密度为CMB能量密度的0.3–1%。
• 引力子背景能量密度估计为ρ_d ≈ mₚₗ² / (6πτ²)，其中τ ≈ 3×10³ N_eff⁻¹ M_BH³ mₚₗ⁻⁴，若存在M_BH ~ 10¹¹ mₚₗ的PBHs，则该信号可被探测。
• 重子不对称性通过PBH蒸发产生的粒子的CP破坏衰变生成，ΔΓ_χ ~ α² ~ 4×10⁻⁴，且不对称性与(mₚₗ/M_BH)¹ᐟ²成正比。
• 该模型通过假设黑洞上无重子毛发，避免了长程重子力，与α_B < 10⁻⁴⁶的约束一致，同时仍允许残留物携带净重子荷。