[论文解读] Gravitational waves from cosmic strings and first-order phase transition

Ruiyu Zhou, Ligong Bian|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2020

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 6

一句话总结

本文研究了早期宇宙中一级相变（FOPT）后形成的宇宙弦产生的随机引力波背景（SGWB），重点关注高能标下U(1)'对称性自发破缺的情况。通过热一环有效势与Nambu-Goto弦动力学，结果表明LISA可探测到相变温度在$\mathcal{O}(10^8)$ GeV至$\mathcal{O}(10^{11})$ GeV范围内的FOPT所产生宇宙弦信号，而FOPT本身的信号由于高频抑制超出探测器响应范围而不可见。

ABSTRACT

Cosmic strings and first-order phase transition are two main sources for the stochastic gravitational wave background (SGWB). In this work, we study the stochastic gravitational wave radiation from cosmic string which is formed after the first-order phase transition. For the first-order phase transition occurs at temperature far beyond the electroweak scale, the gravitational wave signal cannot be reached by the future gravitational wave interferometers. The gravitational waves from cosmic strings that formed after the phase transition can be detected by future gravitational wave detectors in a wide range of frequency, and therefore its imprints can serve to search for firs-order phase transitions at high scales with the phase transition temperature: $ \mathcal{O}(10^8)$ GeV $ \leq T_n$ $\leq \mathcal{O}(10^{11})$ GeV.

研究动机与目标

• 研究早期宇宙中一级相变（FOPT）后产生的随机引力波背景（SGWB）
• 确定利用当前及未来引力波探测器（特别是LISA）探测此类SGWB信号的可探测性
• 评估利用宇宙弦信号作为间接探针探测超出直接对撞机实验探测能力的高能标FOPT的可行性
• 通过一环有效势建模热相变动力学，并计算相应的弦张力与环形成效率

提出的方法

• 构建一个包含复标量场的U(1)'规范模型，以描述一级相变过程中的自发对称性破缺
• 利用Coleman-Weinberg贡献与热修正项（包括德拜质量与贝塞尔函数展开）计算有限温度下一环有效势
• 通过欧几里得作用量形式下的泡核解推导临界泡形貌，以确定相变速率
• 采用Nambu-Goto近似建模弦网络，设定环形成效率$C_{\text{eff}} \approx 0.1$，并计算环衰变产生的引力波谱
• 利用涉及弦张力$G\mu$与环分布的标准公式计算宇宙弦产生的SGWB功率谱
• 将宇宙弦与FOPT预测的引力波谱与LISA、LIGO及脉冲星计时阵列的灵敏度曲线进行比较，以评估可探测性

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管FOPT信号不可见，未来激光干涉仪是否能探测到一级相变后形成的宇宙弦引力波信号？
• RQ2 LISA可探测的相变温度$T_n$范围为何？
• RQ3 弦张力$G\mu$如何随相变能标变化？这对可探测性有何含义？
• RQ4 宇宙弦谱中的截断效应在多大程度上反映了弦环的形成与FOPT温度？
• RQ5 Nambu-Goto模型假设与环形成效率对预测引力波振幅的影响如何？

主要发现

• 一级相变本身产生的引力波信号频率过高，超出任何当前或计划中的激光干涉仪探测器的灵敏度频带，因此无法被探测到
• 相变温度在$\mathcal{O}(10^8)$ GeV $\leq T_n \leq \mathcal{O}(10^{11})$ GeV范围内的FOPT所产生宇宙弦信号可被LISA探测到，条件为$G\mu \geq \mathcal{O}(10^{-17})$
• 对于$T_n \sim 10^8$–$10^{11}$ GeV的相变，宇宙弦引力波谱的峰值频率位于LISA的灵敏频带内，使其成为探测高能标相变的可行探针
• 当$T_n \geq \mathcal{O}(10^{11})$ GeV时，弦环的形成受到抑制，导致引力波谱在探测器响应范围之外出现截断
• 在可探测频率窗口内，宇宙弦产生的SGWB主导了FOPT贡献，使宇宙弦成为探测高能标FOPT的更优间接探针
• LISA的探测灵敏度阈值$G\mu \geq \mathcal{O}(10^{-17})$对应$T_n \geq \mathcal{O}(10^8)$ GeV，定义了可探测宇宙弦信号的下限